Канонические уравнения метода сил

Применяются для раскрытия статической неопределимости рам, балок и любых стержневых систем.

Преобразовывая заданную систему, в основном освобождаемся от лишних (дополнительных) связей, оставляем только 3 основные для поддержания системы в состоянии статического равновесия (для плоской системы).

В основной системе по направлению отброшенных связей перемещения должны быть равны нулю.

- перемещение по направлению i-ой отброшенной связи;

- перемещения по направлению гибкой связи от действия всех отброшенных связей от 1 до n;

- перемещения по направлению i-ой связи от действия внешней нагрузки.

: i – номер отброшенной связи;

j – номер причины, вызвавшей перемещение в точке приложения i-ой связи.

Вместо отброшенных лишних связей прикладываем единичные силовые факторы и получаем эквивалентную систему.

Канонические уравнения метода сил для п – раз статически неопределимой системы.

определяют с помощью интеграла Мора или способа Верещагина (предварительно построив силовые и единичные эпюры моментов).

Решив систему канонических уравнений относительно неизвестных , прикладываем их к основной системе вместо отброшенных дополнительных связей с учетом знака.

Далее решают основную статически определимую систему, учитывая найденные как обычную силовую нагрузку.

Проверка правильности нахождения заключается в контроле равенства 0 перемещений по их направлениям.

Дата добавления: 2013-12-14