Режими роботи кола

Таким чином, існують наступні режиму роботи електричного кола:

· Холостий хід (чи неробочий хід) - це режим роботи кола при

розімкнутому зовнішньому колі (І =0). Коли електричне коло ввімкнути через опір, який прагне до нескінченності (чи набагато більший за опір всього кола. Характерно:

· КЗ - це з’єднання двох проводів електричного кола, які приєднанні до

різних затискачів джерела, через дуже малий опір в порівняні з опором самих проводів, наприклад амперметр. При КЗ напруга на затискач джерела різко падає, а струм швидко збільшується до критичних величин, що може привести до сильного нагріву проводів, їх перегріву, займанню обладнання тощо, тому коло потрібно розімкнути. Для цього використовують апарати захисту від КЗ (запобіжник, вимикач). Характерно:

· Номінальний. При протіканні струму по проводам згідно закону Джоуля –

Ленца відбувається нагрів проводів й віддача тепла у зовнішнє середовище. Швидкість віддачі тепла пропорційне різності температур між провідником та зовнішнім середовищем. В перший час після ввімкнення кола різність температур між проводом, устаткуванням та зовнішнім середовищем мала, тому більша кількість тепла йде на нагрів провода, а інша розсіюється у зовнішнє середовище. Провід швидко нагрівається. З ростом температури проводу збільшується кількість розсіючого тепла, тому зріст температури провода зменшується. При деякій температурі проводу, яку назвали сталою, кількість тепла, яка виділяється у проводі, дорівнює кількості розсіючого тепла у зовнішнє середовище. При дальшому проходженні незмінного струму температура провода залишається постійною. Час нагріву до сталої температури свій для кожного провідника: лампа розжарювання нагрівається секунди, а двигун - години. Режим роботи кола, при якому стала температура дорівнює нормі, називається номінальним (чи гранично допустимим), а струм, напруга, потужність… - номінальними й вказуються у паспортних даних устаткування. Нагрів провідників не можна допускати вище за сталу температуру, так як ізоляція при сильному нагріві може обвуглитися й навіть зайнятись. Перегрів голих проводів у ЛЕП приводе до зміни їх натягу.

· Перевантаження. Коли по проводу проходе струм, який не набагато

більший за номінальний (десь до 30% І_НОМ), то провідник буде перевантаженим. Так як усталена температура не миттєво зростає, то короткочасне перевантаження допустити можна. Цей час перевантаження регламентується в залежності від виду устаткування та його номінальних параметрів. Наприклад, перевантаження на 30% силового масляного трансформатору допускається до 6 годин при температурі зовнішнього середовища до +25°С. Для захисту від перевантажень використовують теплові реле, які можуть діяти як на сигнал (коли перевантаження у колі допустиме) так і на відключення.

Режим роботи узгоджений, це коли Rn=r0. При цьому режимі на споживачі виділяється максимальна потужність.

12 Розрахунок складних електричних кіл постійного струму

12.1 Розрахунок складних електричних кіл

методом накладання(суперпозиції полів)

У випадку, коли в електричне коло ввімкнено два й більше джерел живлення, для розрахунку електричного кола можна використовувати метод накладання. Цей метод справедливий тільки для лінійних кіл.

Сутність методу накладання:

1 Вважають, що в колі діє лише одна ЕРС. При цьому всі опори кола залишаються незмінними, включаючи внутрішні опори усіх джерел живлення. Визначають часткові струми у колі від дії залишеної ЕРС. Потім аналогічні розрахунки роблять почергово для усіх ЕРС.

2 Знаходять загальні струми в усіх вітках за принципом накладання, тобто сумуючи знайденні струми від різних ЕРС з урахуванням їх напрямку(якщо напрямки струмів співпадають, то в рівнянні знак ’’+ ’’, не співпадають ”-“.

Струм у колі може бути представлен не тільки як сума струмів від кожної ЕРС окремо, а ще як сума струмів від окремих груп ЕРС. Коли у електричному колі є джерело струму, то воно виключається разом з віткою, в яке ввімкнено.

Приклад: визначити струми в усіх вітках електричного кола, вказаного на рисунку 12.1, методом накладання:

Рисунок 12.1 - Вихідне електричне коло

Розв’язання

1 Обираємо напрямок струмів у кожній гілці.

2 Вважаємо, що в колі діє лише одна Е₁=100В - рис.12.2. При цьому всі опори кола залишаються незмінними. Визначаємо струми у колі від дії Е₁=100В методом згортання.

Рисунок 14.1 - Контур, проведений в магнітному полі, поверхня якого пронизується двома струмами

Закон повного струму: МРС уздовж контуру дорівнює повному струму, який пронизує поверхню обмежену цим контуром:

де n - кількість струмів, які пронизують поверхню обмежену контуром,

- напруженість магнітного поля контуру, А/м

- довжина замкненого контуру, м

15 Магнітнеполе провідника зі струмом та котушки

15.1 Магнітне поле провідника зі струмом

Напруженість магнітного поля усередині прямолінійного проводу зі струмом у точці, яка знаходиться від вісі проводу на відстані меншою за радіус проводу r:

Таким чином, напруженість магнітного поля у всякій точці усередині прямолінійного проводу зі струмом пропорційна відстані до цій точки від вісі проводу. Тобто, у центрі (при =0) Н=0 та В=0. А напруженість на поверхні проводу ():

буде найбільша для цього магнітного поля (де - діаметр проводу, м).

Напруженість магнітного поля навколо прямолінійного проводу зі струмом у точці, яка знаходиться від вісі проводу на відстані більшою за радіус проводу:

Графік зміни напруженості магнітного поля усередині та поза проводу вказаний на рисунку 15.1.

Рисунок 15.1 - Графік зміни напруженості магнітного поля усередині та поза проводу

Помножив значення отриманої напруженості поля на абсолютну магнітну проникність, визначимо магнітну індукцію за формулою:

Індукцію у всякій точці магнітного поля струмів, які протікають по двом проводам, визначають за геометричною сумою векторів магнітної індукції у цій точці:

В цьому випадку магнітне поле уявляють як результат накладення магнітних полів у першому та другому проводах. Поле паралельних проводів з однаково направленими струмами вказано на рис.15.2(1) та поле протилежно направлених струмів - на рис.15.2(2).

Рисунок 15.2 - Поле паралельних проводів з однаково направленими струмами (1) та поле протилежно направлених струмів (2)

15.2 Магнітне поле котушки

Напруженість магнітного поля у центрі кругового провідника зі струмом:

де - діаметр витка котушки, м

Напруженість магнітного поля у точці, віддаленої від площини контуру кругового провідника зі струмом на відстані:

Розглянемо кільцеву котушку (рис.3.3). Напруженість поля у точці на відстані від вісі кільцевої котушки з кількістю витків ω буде:

Так як алгебраїчна сума струмів скрізь поверхню, обмежену контуром, радіус якого менше за R₁ та більше за R₂, дорівнює 0, то напруженість та магнітна індукція поза кільцевої котушки будуть дорівнювати нулю.

Якщо, то. При чому найбільше значення напруженості поля буде на внутрішній поверхні кільця (), найменше - на зовнішній (). Чим менше різниця між R₁ та R₂, тим ближче по значенню Н_max та H_min. Помножив значення отриманої напруженості поля на абсолютну магнітну проникність, визначимо магнітну індукцію за формулою:

Рисунок 15.3 - Кільцева котушка

16 Електромагнітна індукція

16.1 Явище електромагнітної індукції

У 1820 році датський фізик Естрад виявив магнітну дію струму. Під дією магнітного поля струму магнітна стрілка відхилялася від своєї позиції рівноваги. Англійський фізик Майкл Фарадей, ознайомившись з цим відкриттям, прийшов до висновку: якщо струм, який йде по замкненому провіднику, викликає рух магніту, то й навпаки, рух магніту повинен викликати струм у замкненому провіднику. Вірність цього висновку було доведено у 1831 році Майклом Фарадеєм експериментальним шляхом. Він встановив, що у всякому замкненому провіднику виникає електричний струм лише при зміні потоку магнітної індукції крізь площину, обмежену цим провідником, й існує увесь час зміни потоку. Струм, який виникає у замкненому провіднику, під дією рухомого магнітного поля називається індукованим (що у переводі з грецької - наведений), а явище отримання індукованого струму - явищем електромагнітної індукції. Таким чином, умови виникнення індукованого струму: замкнений провідник й зміна магнітного потоку. Величина цього струму в тій чи іншій ступені залежить від опору провідника.

16.2 ЕРС електромагнітної індукції

В замкненому контурі струм виникає під дією зовнішньої неелектричної сили. Робота цієї сили по переміщенню одиничного електричного заряду характеризується ЕРС. Тобто, щоб виник струм потрібно мати ЕРС.

ЕРС індукції може виникнути і в незамкненому провіднику, але струму не буде. Величина цієї ЕРС ні як не залежить від опору провідника й дорівнює напрузі між кінцями провідника:

де - довжина провідника, м

- напруженість електричного поля зарядів, які накопичуються на кінцях

провідника, В/м

Таким чином, виникнення ЕРС індукції та індукованого струму пов’язано зі зміною магнітного потоку у контурі провіднику. Коли в постійному магнітному полі знаходиться нерухомий металевий провідник, то ЕРС індукції виникнути не може, так як магнітний потік у контурі провідника залишається незмінним. Фізична сутність цього явища - в металах є вільні електроні, які рухаються довільно. На кожний вільний електрон діє електромагнітна сила, напрямок якої залежить від напрямку вектора зовнішнього магнітного поля й напрямку вектора швидкості електрона в кожний момент. Дія магнітного поля на електрони при довільному їх русі різна по напрямку, тому розділення зарядів у провіднику не відбувається й ЕРС індукції у нерухомому провіднику виникнуть не може.

Виникає ЕРС індукції при русі провідника у магнітному полі. Нехай незамкнений провідник рухається в однорідному магнітному полі паралельно самому себе у напрямку, перпендикулярному силовим лініям поля, зі швидкістю υ (рис.16.1).

Рисунок 16.1 - Рух в однорідному магнітному полі незамкненого провідника

З тією же швидкістю будуть рухатися відносно магнітного поля позитивні іони, які складають кришталеві штахети металу, й вільні електроні. Рух цих заряджених часток можна розглядати як струм. Таким чином, зовнішні сили магнітного поля приводять вільні електрони у направлений рух по провіднику, в результаті чого на одному кінці провідника буде надлишок електронів, на іншому - електронів буде недостатньо. В результаті в провіднику виникає електричне поле. Сили цього поля та електромагнітні сили направленні в різні сторони. Тому розділення зарядів в провіднику відбувається доки електромагнітні сили не зрівноважаться силами електричного поля. Це створює різницю потенціалів на кінцях провідника й виникає ЕРС індукції. З дослідів встановлено, що ЕРС індукції залежить від величини магнітної індукції, швидкості переміщення, активної довжини провідника та кута між провідником і силовими лініями:

,

де - швидкість переміщення провідника у магнітному полі, м/с

- довжина провідника, м

- кут між провідником і силовими лініями.

Якщо провідник нерухомий чи переміщується паралельно силовим лініям магнітного поля, то ЕРС індукції не виникне, тобто =0°, то

Якщо переміщувати провідник перпендикулярно силовим лініям магнітного поля, то ЕРС індукції буде найбільша, тобто =90°, то:

Коли провідник замкнений, то в електричному полі під дією ЕРС індукції виникає безперервний рух електронів, тобто електричний струм, величина якого визначається за законом Ома:

де - сумарний опір провідника (чи електричного кола), Ом

- ЕРС електромагнітної індукції, В

16.3 Правило правої руки

Напрямок ЕРС індукції збігається з напрямком МРС, яка діє на позитивний заряд, й протилежна напрямку МРС, яка діє на електрон. Для визначення напрямку ЕРС індукції (чи МРС) використовують правило правої руки: якщо долоню правої руки розмістити так, щоб магнітні лінії входили в неї, а відігнутий великий палець направити уздовж вектора швидкості, то чотири пальця, які залишилися вкажуть напрямок ЕРС індукції.

Для визначення напрямку ЕРС індукції (чи МРС) котушки чи витка зі струмом можна використовувати видозмінене правило правої руки: якщо обхватити котушку (виток) правою рукою так, щоб чотири її пальця

розмістилися за напрямком струму у витках котушки, то відігнутий великий палець руки вкаже напрямок ЕРС індукції.

17 Закон електромагнітної індукції

17.1 Закон електромагнітної індукції

Якщо переміщувати провідник перпендикулярно силовим лініям магнітного поля, то виникає ЕРС індукції:

При заміні у формулі швидкості на зміну шляху та зміну часу отримаємо:

Позначив - площа поверхні, яку описує провідник при русі за час, м²:,

де - магнітний потік крізь поверхню, яку описує провідник при русі, Вб

Закон електромагнітної індукції чи Фарадея Максвелла:

ЕРС електромагнітної індукції в замкненому контурі дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку крізь площину, обмежену цим потоком:

Якщо магнітний потік зменшується й швидкість його зміни буде негативною:, то ЕРС буде позитивною:

Тобто ЕРС індукції протидіє зміні магнітного потоку і направлена однаково з зовнішнім магнітним полем.

Якщо магнітний потік контуру буде збільшуватися, швидкість його зміни буде позитивною:, то ЕРС - негативна:

Тобто ЕРС індукції протидіє зміні магнітного потоку і направлена назустріч зовнішньому магнітному полю.

Коли котушка має ω послідовно з’єднаних витків, то ЕРС виникає у кожному витку котушки й сумарна ЕРС буде:

Потокозчеплення - це алгебраїчна сума магнітних потоків, зчеплених з окремими витками кола. Позначається -.

Таким чином, ЕРС котушки буде:

Дата добавления: 2013-12-13