ЛЕКЦИЯ №4

МАГНЕТИЗМ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Магнитным полем называется одна из частей электромагнитного поля. Особенностью магнитного поля является то, что это поле создается проводниками с токами, движущимися электрически заряженными частицами и телами, а также намагниченными телами и переменным электрическим полем.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор индукции магнитного поля (вектор магнитной индукции, или магнитная индукция). Магнитное поле называется однородным, если векторы во всех его точках одинаковы. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности :

(4.1)

где μ₀ — магнитная постоянная в СИ, μ — относительная магнитная про­ницаемость среды.

Графически магнитное поле можно изобразить с помощью линий магнитной индукции – воображаемых линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этих точках поля. Линии магнитной индукции замкнуты, т.к. в природе отсутствуют свободные магнитные заряды

Потоком магнитной индукции (магнитным потоком) ΔФ сквозь участок

поверхности с малой площадью ΔS называется скалярная величина, равная:

(4.2)

где B_n=Вcosα есть проекция вектора магнитной индукции на нормаль к площадке (рис. 4.1)

Магнитное поле электрического тока

Электрический ток, протекающий по проводнику, создает в пространстве, окружающем проводник, магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции поля, созданного проводником с током, определяется правилом буравчика {правило правого винта): если движение острия буравчика с правой резьбой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика (рис.4.2).

Весьма длинный прямолинейный проводник (бесконечный проводник) с током I создает в данной среде на расстоянии R от проводника магнитное поле с индукцией B, по модулю равной:

(4.3)

где μ₀ — магнитная постоянная в СИ, μ — относительная магнитная про­ницаемость среды. На рис. 4.3 изображены линии магнитной индукции такого поля и направления векторов В₁ и В₂ в различных точках поля. Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности в плоскостях, перпендикулярных к проводнику с током.

Взаимодействие параллельных токов

Между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными проводниками, по которым протекают постоянные токи I₁ и I₂, возникает сила взаимодействия, модуль которой равен:

(4.4)

где R — расстояние между проводниками.

Проводники с одинаково направленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами — отталкиваются.

Закон Ампера

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Закон Ампера: на малый отрезок проводника с током силы I и длиной Δl, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией , действует сила , модуль которой равен:

(4.5)

где α — угол между вектором и проводником с током (рис. 4.4). Вектор перпендикулярен к проводнику с током и к вектору . Направление силы определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая В_⊥ вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большойпалец укажет направление силы, действующей со стороны поля на проводник с током (рис. 4.4).

Сила Лоренца

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, модуль которой равен:

(4.6)

где Q — абсолютное значение движущегося заряда, υ — скорость заряда, В — модуль индукции магнитного поля, α — угол между векторами и (рис. 4.5). Модуль силы Лоренца определяется составляющей скорости, пер­пендикулярной к вектору , υ_⊥=υsinα. Направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд, определяется по правилу левой руки. На отрицательный заряд, движущийся с такой же скоростью и в таком же магнитном поле, сила Лоренца действует в противоположном направлении. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен к направлению скорости заряженной частицы, сила Лоренца искривляет траекторию движения. Частица движется по окружности постоянного радиуса в плоскости, перпендикулярной к вектору . Знак заряда частицы определяет направление ее отклонения в магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости чертежа (рис. 4.6). Сила Лоренца является в этом случае центростремительной силой и не совершает работы при движении частицы по окружности.

Явление и закон электромагнитной индукции

Если проводящий контур находится в переменном магнитном поле, то в контуре возникает индуцированное электрическое поле, характеристикой которого является электродвижущая сила индукции. В проводящем замкнутом контуре возникает в этих условиях электрический ток, называемый индукционным током, а все явление называется электромагнитной индукцией.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: э. д. с. электромагнитной индукции ε_i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного, потока сквозь площадь поверхности, ограниченной этим контуром:

(4.7)

Знак минус в законе э. д. с. индукции выражает правило Ленца: индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током, сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

При движении отрезка проводника длиной l со скоростью υ в стационарном однородном магнитном поле э. д. с. электромагнитной индукции в проводнике равна:

(4.8)

где В — модуль вектора магнитной индукции, α — угол между векторами и .

В плоской прямоугольной рамке, которая вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω так, что ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна к вектору магнитной индукции внешнего поля, э. д. с. электромагнитной индукции равна:

(4.9)

Если к неподвижному замкнутому проводящему контуру, приближается со скоростью полосовой магнит, то в контуре возникает индукционный ток I_i (рис. 4.7). Причиной, вызывающей упорядоченное перемещение зарядов, является индуцированное электрическое поле. Т.е. к появлению индуцированного вихревого электрического поля приводит переменное магнитное поле.

Индуцированное поле обладает следующими свойствами:

а) Индуцированное электрическое поле не является кулоновским полем. Оно создается не зарядами, распределенными в пространстве, а переменным магнитным полем.

б) Индуцированное электрическое поле, подобно магнитному полю, является вихревым: силовые линии замкнуты сами на себя, они не начинаются и не заканчиваются на зарядах.

в) Индуцированное электрическое поле является непотенциальным полем. Работа, совершаемая в этом поле при перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи, не равна нулю и представляет собой э. д. с. индукции в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле.

Самоиндукция.

Явлением самоиндукции называется возникновение индуцированного поля в цепи в результате изменения тока в этой цепи. Изменение тока вызывает изменение его соб­ственного магнитного поля. В проводнике с током, который находится в изменяющемся собственном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции, характеристикой которого служит э. д. с. самоиндукции.

Собственное магнитное поле тока в контуре создает магнитный поток Ф_S сквозь площадь поверхности, ограниченную самим контуром. Магнитный поток Ф_S называется потоком самоиндукции контура:

(4.10)

Величина L называется индуктивностью контура и является его электрической характеристикой, подобно сопротивлению R контура и другим характеристикам. Значение L зависит от размеров контура, его геометрической формы и относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится контур.

Если индуктивность контура постоянна, то э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока:

(4.11)

Взаимная индукция. Трансформатор

Рис. 4.8

Явление взаимной индукции состоит в возникновении индуцированного поля в проводниках, находящихся поблизости от других проводников с токами, изме­няющимися с течением времени. Так, если сила тока I₁ в контуре 1 изменяется, то в контуре 2, не содержащем источника тока, возникает ин­дуцированное поле, характеризуемое э. д. с. взаимной индукции:

(4.12)

где Ф₂₁ — поток магнитной индукции, который создается магнитным полем тока I₁ и пронизывает площадь поверхности, охватываемой контуром 2.

Магнитные свойства вещества.

Классификация магнетиков

Вещества, способные намагничиваться во внешнем магнитном поле, т. е. создавать собственное (внутреннее) магнитное поле самого вещества называются магнетиками. По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на слабомагнитные и сильномагнитные вещества. К слабомагнитным веществам относятся парамагнетики и диамагнетики. Основную группу сильномагнитных веществ составляют ферромагнетики. Слабо- и сильномагнитные вещества отличаются величиной относительной магнитной проницаемости μ. Для слабомагнитных веществ μ незначительно отличается от единицы: для парамагнетиков μ≥1, для диамагнетиков μ≤1. Кроме того, μ для слабомагнитных веществ не зависит от индукции того магнитного поля, в котором намагничиваются вещества. Для сильномагнитных веществ μ>>1 и зависит от .

К парамагнетикам относятся кислород, окись азота, алюминий, платина, редкоземельные элементы, щелочные и щелочноземельные металлы и другие вещества. Парамагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле по направлению этого поля, т.е. внутреннее поле парамагнетика сонаправлено с внешним полем (↑↑) Для парамагнитных веществ μ зависит от температуры и убывает с повышением ее по закону:

(4.13)

где Т — термодинамическая температура, С — постоянная Кюри, характерная для данного вещества.

Диамагнетиками являются инертные газы (гелий, аргон и др.), многие металлы (золото, цинк, медь, ртуть, серебро), вода, стекло, мрамор, многие органические соединения. Диамагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле против направления этого поля, т.е. ↑↓. Для этих веществ относительная магнитная проницаемость не зависит от температуры.

Пара- и диамагнетики в отсутствие внешнего магнитного поля не способны намагничиваться, т.е. в них не возникает внутреннее магнитное поле.

К ферромагнетикам относится сравнительно небольшая группа твердых кристаллических тел — так называемых переходных металлов (железо, никель, кобальт), а также ряд сплавов. Ферромагнетики – это вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они обладают внутренним полем при отсутствии внешнего магнитного поля. Относительная магнитная проницаемость μ ферромагнетиков, в отличие от пара- и диамагнетиков, имеет весьма большие значения.

Теория Максвелла для электромагнитного поля.

В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:

1. Циркуляция вектора напряженности суммарного поля:

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора магнитной напряженности:

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса: для поля :

Это уравнение показывает, что заряды являются источниками электрического поля.

4. Теорема Гаусса: для поля :

Это уравнение отражает факт отсутствия магнитных зарядов.

Для стационарных полей (E=const, B=const) уравнения Максвелла принимают вид:

Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным полем, т.е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом - они образуют единое электромагнитное поле.

Дата добавления: 2013-12-14