N=1+3,322lgn

где

n – число групп;

N – число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует установить интервалы группировки.

Интервал группировки – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижняя граница интервала – это минимальное значение признака, верхняя граница – наибольшее значение признака в интервале.

Величина интервала (ширина) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Виды интервалов группировки бывают:

1. Равный - применяется в тех случаях, когда вариация признака происходит в сравнительно узких границах и носит более или менее равномерный характер (таблица 3.3);
2. Неравный -применяется в тех случаях, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные (таблица 3.2)
3. Открытый - это интервал, у которого указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя – у последнего (таблица 3.2)
4. Закрытый -это интервал, у которого имеются верхняя и нижняя границы (таблица 3.3)

При равных интервалах расчет величины интервала определяется по формуле:

h=(X_max-X_min)/n (2)

где X_max, X_min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности соответственно.

При определении величины интервала группировки следует учитывать следующие правила:

1. если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), имеет один знак до запятой (например, 0,7; 0,58; 2,359), то полученное значение следует округлить до десятых (в приведенном примере это будут значения: 0,7; 0,6; 2,4);
2. если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 11,2; 23,385), то это значение следует округлить до целого числа (в указанном примере это будут значения: 11; 23);
3. если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), представляет собой трехзначное число (например, 123; 757), то это значение целесообразно округлить до ближайшего число, кратного 10 (в приведенном примере это будут значения: 120; 760);
4. если интервалы групп закрытые и основанием группировки служит непрерывный признак, то нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно» (например, если нижняя граница i- группы равна 50, а верхняя – 100, то единица совокупности со значением признака равным 100, попадет в группу i+1) (пример 3);
5. если значение признака совпадает с границами интервалов, то можно использовать открытые интервалы, введя слова «до», «менее» и «более» (таблица 3.2);
6. если в основании группировки лежит дискретный признак, то верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала, увеличенной на 1.

1. Статистические ряды распределения, их виды. Основные характеристики рядов распределения, их роль в исследовании структуры совокупности

После определения группировочного признака и границ групп строится статистический ряд распределения.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Существует два вида распределения:

1. Атрибутивный. Группы строятся по качественному признаку;
2. Вариационный. Группы строятся по количественному признаку;

а) Дискретные. Группы строятся по признаку, изменяющемуся дискретно;

б) Интервальные. Группы строятся по признаку, принимающему в определенном интервале любые значения.

Ряд распределения состоит из следующих элементов:

- варианты - это отдельные возможные значения признаков.

- частоты -это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями; соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением. Именно с помощью графиков можно судить о форме распределения. Для этой цели строят полигон, кумуляту, гистограмму и огиву распределения.

Полигон – это ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси Y – частоты или частости. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.

Таблица 4

Распределение семей по числу детей

Группы семей по числу детей	Численность семей, в % к итогу	Накопленные частости, %
	20,5	20,5
	38,6	59,1
	27,4	86,5
	8,3	94,8
4 и более	5,2	100,0
Итого	100,0	-

Рис. 1. Полигон распределения семей по числу детей

При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот, которые определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Рис. 2. Кумулята распределения семей по числу детей

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения. Для этого середины верхних сторон прямоугольников необходимо соединить прямыми линиями.

Таблица 5

Распределение рабочий по стажу работы

Группы рабочих по стажу работы, лет	Численность рабочих, в % к итогу
0-5	4,8
5-10	10,2
10-15	18,4
15-20	23,6
20-25	29,1
25-30	10,3
30 и более	3,6
Итого	100,0

Рис. 3 Гистограмма распределения рабочих по стажу работы

1. Табличное представление статистических данных

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, оформляются в виде таблиц.

Статистическая таблица – это форма рационального и наглядного изложения результатов сводной обработки материалов статистического наблюдения.

Основные единицы статистического наблюдения:

• Подлежащее - это объект исследования (перечень единиц статистической совокупности или их групп по каким либо признакам);
• Сказуемое - это система показателей, которыми характеризуется объект исследования, т.е. подлежащее.

Подлежащее обычно располагается в левой части таблиц, сказуемое – в верхней части таблицы в виде названия граф (столбцов).

Вид статистической таблицы зависит от построения подлежащего.

Виды статистических таблиц:

• Простая. В подлежащем дается перечень каких-либо объектов или территориальных единиц;
• Групповая. Подлежащее, т.е. объект исследования, подразделяется на группы по какому-либо одному признаку;
• Комбинационная. Подлежащее, разделяется на группы по двум и более признакам

Разработка сказуемого таблицы может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого означает последовательное перечисление показателей, характеризующих подлежащее. При сложной разработке сказуемого признаки, характеризующие подлежащее, берутся в сочетании, в комбинации друг с другом.

Дата добавления: 2013-12-14