Виробнича функція

Вибір положення на кривій виробничих можливостей як фактор економічного зростання

Оскільки крива виробничих можливостей (КВМ) відображає різні комбінації двох товарів або послуг, які можуть бути вироблені в умовах повної зайнятості і повного обсягу виробництва, то виникає проблема вибору між комбінаціями. Вибір точки на КВМ економіки є одним з неповних факторів положення КВМ у майбутньому. Припустимо, що країна може виробляти або товари поточного споживання (їжа, одяг, меблі) або інвестиційні товари (верстати, інструменти, будинки). Як відомо, інвестиційні товари є одним з елементів економічного зростання.

Припустимо, що існують дві економіки А і Б, які наданий момент часу повністю ідентичні. Криві виробничих можливостей цих економік однакові. Країна А надає перевагу виробництву інвестиційних товарів за рахунок зменшення виробництва споживчих товарів. Країна Б надає перевагу виробництву споживчих товарів за рахунок зменшення інвестиційних товарів. У наступні роки крива виробничих можливостей країни А зміститься набагато більше праворуч, ніж крива виробничих можливостей країни Б.

Обмежуючи поточне споживання і виробляючи більше інвестиційних товарів, економіка країни може розвиватися швидше, забезпечуючи більшу кількість обох видів товарів у майбутньому.

Для моделювання розвитку виробничих систем використовують виробничі функції. Виробничі функції дозволяють визначити вклад різних факторів у приріст виробництва, визначити домінуючий тип економічного зростання. Динамічні варіанти виробничої функції мають велике значення для аналізу змін в економіці, а також для планування і прогнозування економічного розвитку.

Виробнича функція відображає взаємозв'язок кінцевого продукту з витратами виробничих ресурсів на його виготовлення. У загальному плані вона характеризує функціональну залежність обсягу виробництва від витрат.

де Р - результат функціонування певної виробничої системи (випуск продукції),

Fi- економічні затрати виробничих ресурсів і-го виду (j= J...n).

Якщо залежність між затратами ресурсів і продукцією, яка виробляється, г лінійною, то використовують лінійне рівняння множинної кореляції:

Р= а_о+ a,F,+ а₂ F₂ +...+ а_nF_n.

де Р- вартісні обсяги виробництва;

F _i - витрати у грошовій формі виробничих ресурсів і-го виду;

а_і - постійні коефіцієнти або параметри рівняння. Проте припущення про лінійний зв'язок затрат і продукту є значно спрощеним. В економіці часто використовують степеневу функцію канонічну мультиплікативну:

P=a0 F1F2 … Fn

де а₍ - коефіцієнти еластичності випуску продукції від затрат і-го виду ресурсів(і=1...n).

Покійник еластичності характеризує зростання випуску продукції на а % при збільшенні витрат ресурсів і-го виду на 1%. Еластичність випуску за затратами позначають символом Е і знаходять множенням величини граничної ефективності на відношення затрат ресурсів до випуску продукції:

де А - сумарна еластичність;

х- визначене додатне число.

Якщо А=І, то функція гомогенна в першій степені і є лінійною функцією. Це означає, що, якщо значення усіх факторів виробництва збільшиться в два рази (х=2), то продукція теж збільшиться в два рази. У цьому випадку говорять про шкалу постійної продуктивності. При А> І існує шкала зростаючої продуктивності: якщо величина факторів виробництва зросте у два рази, то випуск продукції зросте більше, ніж вдвічі. Ситуації, при якій 0<А< 1, відповідає шкала спадаючої продуктивності.

Поряд з кількісним збільшенням ресурсів, важливим фактором зростання виробництва є науково-технічний прогрес. Його відображають у виробничих функціях у формі тенденції розвитку виробництва, залежно від часу:

де _е^А1 - тенденція розвитку виробництва у часі,пов'язана з технічним прогресом.

Досить часто використовується однорідна гомогенна функція Кобба-Дугласа. Американські економісти Ч. Кобб і П.Дуглас, які розробили цю функцію, провели одне із перших економетричних досліджень динаміки національного доходу, використавши макроекономічну статистику США 20-х і 30-х років.

Функція Кобба-Дугласа має вигляд:

де Y - випуск продукції; КL - затрати капіталу і праці; а, ß коефіцієнти еластичності випуску за капіталом і працею.

Якщо а + (ß = 1, то існує постійна віддача факторів виробництва (екстенсивний економічний розвиток). Якщо (a + ß > 1, то існує зростаюча віддача факторів виробництва (інтенсивний економічний розвиток). Якщо а + ß < 1, то існує спадна віддача факторів виробництва (детенсивний економічний розвиток).

Дата добавления: 2013-12-14