Питання для узагальнення

– Що означає з грецької мови «математика»?

– Які галузі математики ви знаєте?

– Що вивчає арифметика? Алгебра? Геометрія?

– Яка нова галузь математики виникла в 50-ті роки?

3. Об’єм і зміст поняття

Кожен математичний об’єкт має певні властивості. Наприклад, квадрат має 4 сторони, 4 прямих кута, рівні діагоналі. Серед властивостей об’єкта розрізняють суттєві і несуттєві для його виділення серед інших об’єктів.

Суттєва властивість (характерна ознака) – це властивість, без якої об’єкт не може існувати (Н.: у квадрата всі сторони рівні).

Несуттєва властивість (нехарактерна ознака) – це властивість, відсутність якої не впливає на існування об’єкту (Н.: сторона АВ є вертикальною).

Кожне поняття характеризується терміном, об’ємом і змістом.

В С

А D

Зміст поняття – сукупність всіх взаємопов’язаних суттєвих властивостей об’єкта.

Об’єм поняття – це сукупність всіх об’єктів, які позначаються одним і тим же терміном.

Термін – це слово, що позначає поняття.

Між об’ємом і змістом існує обернений зв’язок: чим більший об’єм, тим менший зміст і навпаки.

Так, наприклад, об’єм поняття «прямокутний трикутник» менше об’єму поняття «трикутник», так як в об’єм першого поняття входять не всі трикутники. Але зміст першого поняття більше змісту другого: прямокутний трикутник має не тільки всі властивості трикутника, але і інші, які притаманні тільки прямокутним трикутникам.

Зміст прямокутного трикутника < об’єму трикутника

Зміст прямокутного трикутника > змісту трикутника

Початковий курс математики насичений різними математичними поняттями. Починаючи з першого класу і до четвертого учні знайомляться з такими поняттями, як цифра, число, доданок, сума, зменшуване, від’ємник, різниця, множник, добуток, ділене, дільник, частка, дріб, відрізок, трикутник, многокутник, квадрат, прямокутник, коло, круг, довжина відрізка, периметр, площа, куб, маса, ємність, час, вираз, рівняння, нерівність, рівність і багато інших.

Вчитель початкових класів повинен слідкувати за правильним визначенням понять, які формує в учнів.

Отже, кожне поняття характеризується терміном, об’ємом і змістом. Між об’ємом і змістом існує обернений зв’язок: чим більший об’єм, тим менший зміст і навпаки.

Дата добавления: 2013-12-14