Джерела економічного зростання

Рис. 10.6. Золоте правило нагромадження капіталу

Висновки моделі Солоу

Рис. 10.5. Технічний прогрес в моделі Солоу

Рис. 10.4. Інвестиції, амортизація та стійкий стан

Якщо фактична капіталоозброєність менша за стійку (k ₁ < k ^*), то це означає, що інвестиції перевищують амортизацію (i ₁ > d × k ₁). Коли фактична капіталоозброєність більша за стійку (k ₂ > k ^*), то це означає що інвестиції менші за амортизацію (i ₂ < d × k ₂). Незалежно від того, з яким запасом капіталу функціонує економіка в окремі проміжки часу, в довгостроковій перспективі вона тяжіє до рівноваги між капіталом, що інвестується, і капіталом, який амортизується, тобто прямує до стійкого стану. Це пояснюється тим, що інвестиції, збільшуючи обсяг капіталу, одночасно створюють передумови для пропорційного збільшення амортизації. Отже, тяжіння економіки до стійкого стану в певному розумінні може означати її спрямування до довгострокової рівноваги.

Ключову роль в економічному зростанні відіграють заощадження. У разі підвищення норм заощаджень спочатку збільшуватимуться лише інвестиції за незмінної амортизації. Це спричинятиме збільшення капіталоозброєності та зростання обсягу продукту на одного працюючого, тобто продуктивності праці. Проте з часом почне збільшуватися амортизація капіталу, яка тяжітиме до рівноваги з інвестиціями. Тому заощадження можуть впливати на капіталоозброєність і продуктивність праці доти, до поки економіка не досягне стійкого стану. Це означає, що вплив норми заощаджень на економічне зростання не є нескінченним, а має певну межу.

Другий чинник — приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення (а отже, і працюючих) з темпом n впливає на капітаоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей вплив описується таким рівнянням:

(10.8)

Вираз (d + n) × k в рівнянні (10.8) має назву «критичні інвестиції». Під критичними інвестиціями розуміється такий обсяг інвестицій, який є мінімально необхідним для того, щоб нейтралізувати вплив чинників, які зменшують капіталоозброєність. В даному випадку її зменшення викликається зношенням капіталу та приростом населення. Якщо фактичні інвестиції, тобто s × f (k), дорівнюють критичній величині, то економіка знаходиться у стійкому стані. За таких умов s × f (k) = (d + n) × k. Тому D k = 0.

Третій чинник — технічний прогрес. Він викликає якісні зміни у факторах виробництва, тобто підвищує їх продуктивність. У моделі його вплив на економічне зростання визначається через зростання ефективності праці. При цьому темп зростання ефективності праці дорівнює Е, а темп її прирісту — g.

Включення в модель Солоу технічного прогресу трансформує виробничу функцію. Якщо до цього ми спиралися на просту двофакторну виробничу функцію у вигляді Y = f (K, L), то тепер вона доповнюється коефіцієнтом ефективності праці (E):

(10.9)

У рівнянні (10.9) добуток L × E відображує кількість праці не у фізичних, а в ефективних одиницях. Це означає, що зростання ефективності праці є лише іншим способом збільшення її кількості. Якщо, наприклад, L = 100 чол., а ефективність праці збільшилася на 2 % (g = 2 %, E = 1,02), то дійсна кількість робочої сили становить 100 чол., але кількість ефективних працівників зросла до 102 чол. (L × E). Це означає, що обсяг продукту збільшується так, немовби кількість робочої сили з незмінною ефективністю збільшилася на 2 %. Виходячи з цього темп приросту ефективних працівників визначається в моделі як сума двох елементів: приросту населення з темпом n та приросту ефективності праці з темпом g, тобто як (n + g).

Підсумовуючи, можна записати формулу, яка визначає зміну капіталоозброєності з урахуванням технічного прогресу:

(10.10)

Згідно з рис. 10.5, який унаочнює вплив технічного прогресу на капіталоозброєність,існує лише один рівень капіталоозброєності, за якого вона є стійкою (k ^*). Але при цьому слід враховувати, що технічний прогрес збільшує вимоги до критичних інвестицій. Щоб інвестиції мали критичну величину, вони повинні компенсувати зменшення капіталоозброєності внаслідок амортизації капіталу, приросту населення та технічного прогресу, тобто має забезпечуватися така тотожність: s × f (k^*) = (d + n + g) × k ^*. За таких умов D k = s × f (k ^*) – (d + n + g) × k ^* = 0.

Перший висновок стосується ролі технічного прогресу в економічному зростанні. Як показує аналіз моделі Солоу, вплив нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є нескінченним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану. Таке обмеження виникає тому, що нагромадження капіталу і приріст населення потребує збільшення інвестицій у фізичний капітал, а значить, збільшення суми амортизації. За цих умов збільшення заощаджень та інвестицій здатне спричиняти економічне зростання лише до поки економіка не досягне стійкого стану. Як тільки цього стану буде досягнуто, економічне зростання може підтримуватися тільки за рахунок технічного прогресу.

Особливість технічного прогресу полягає в тому, що він здатний забезпечувати економічне зростання не лише коли D k > 0, а й тоді, коли D k = 0, тобто у стійкому стані. Це пояснюється тим, що змінні моделі Солоу обчислюються в розрахунку на ефективного працівника. В економіці зі стійким станом продуктивність праці ефективних працівників (y = Y / L × E) не змінюється. Але змінюється продуктивність праці фактичних працівників (Y / L = y × E). Внаслідок цього загальний обсяг продукту, який визначається за формулою Y = y × (L × E), збільшується швидше, ніж зростає чисельність працівників, тобто з темпом n + g. Отже, технічний прогрес є нескінченним чинников економічного зростання і підвищення життєвого рівня населення, яке спостерігається в багатьох країнах світу.

Другий висновок пов’язаний з визначенням оптимальних обсягів нагромадження капіталу. Аксіомою є положення, згідно з яким економічне зростання не може бути самоціллю, а має здійснюватися заради збільшення рівня споживання. У моделі Солоу це положення реалізується на основі Золотого правила нагромадження капіталу. Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан із найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання визначається так: c = y – i. У стійкому стані y = f (k ^*), а i = (d + n + g) × k ^*. Звідси обсяг споживання на працівника у стійкому стані можна визначити за формулою:

(10.11)

У рівнянні (10.11) f (k ^*) — це обсяг продукту на одного працівника, тобто продуктивність праці, а (d + n + g) × k ^* є критичними інвестиціями, тобто інвестиціями, які забезпечують стійкий стан в економіці. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами. Виникає питання: за якого рівня стійкої капіталоозброєності це співвідношення максимізує споживання?

Як видно з рис. 10.6, існує лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання. Він знаходиться в точці . У цій точці дотична до кривої виробничої функції паралельна кривій критичних інвестицій. Оскільки нахил кривої виробничої функції визначається граничною продуктивністю капіталу (МРК), а кривої критичних інвестицій дорівнює (d + n + g), то це означає, що споживання досягає свого максимуму лише тоді, коли нахил зазначених кривих збігається, тобто коли МРК = d + n + g. За цих умов .

Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується випереджальним зростанням продуктивності праці порівняно зі збільшенням критичних інвестицій. За цих умов МРК > d + n + g, а крива виробничої функції стає все крутішою і все більше віддаляється від кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність. Тому споживання зростає в напрямі до свого максимуму, тобто . Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується уповільненим зростанням продуктивності праці порівняно зі збільшенням критичних інвестицій. За таких умов МРК < d + n + g, а крива виробничої функції стає пологішою і все більше зближується з критичних інвестицій. Тому споживання зменшується порівняно зі своїм максимумом, тобто . Порівнюючи дві тенденції, можна стверджувати, що максимальне споживання () досягається посередині, тобто лише тоді, коли МРК = d + n + g, а капіталоозброєність становитеме .

Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю за Золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, — нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, , то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.

Модель Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох чинників — капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це в обґрунтуваннях економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного чинника у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається обліком економічного зростання.

Дата добавления: 2013-12-14