Просторові криві

Плоскі криві

Рівняння кривої можна задати в неявному виді F(х,у)=0, в явному виді: у=f(х), в параметричному виді x=x(u), y=y(u), де u - параметр.

В залежності від виду заданої кривої диференціал дуги знаходять із виразів:

, де (1.1)

, де

Кривиною К плоскої кривої в даній точці Q (рис. 1.7) називається границя відношення кута між дотичними в двох суміжних точках Q1 і Q2 до дуги кривої між цими точками при зменшенні дуги до нескінченно малих розмірів.

Радіусом кривини R в даній точці називається величина, обернена кривині

Кривина та радіус кривини плоскої кривої визначаються за формулами:

,

де (1.2)

та

де

Рівняння просторової кривої в параметричному виді таке:

х=х(и), у=у(и), , де u - параметр. (1.3)

Диференціал дуги просторової кривої

В кожній точці, Q просторової кривої визначаються три прямі і три площини, що взаємно перетинаються в т.Q під прямими кутами (рис. 1.8)

Стична площина

Бінормаль

\

Спрямна площина

Головна нормаль

Дотична

Нормальна

площина

Дата добавления: 2013-12-14