В магнитном поле. Момент сил, действующий на контур с током

Момент сил, действующий на контур с током

Магнитное поле кругового тока

Найдем индукцию магнитного поля кругового тока на оси витка в произвольной точке А (рис. 3). Согласно закону Био - Савара - Лапласа индукцию магнитного поля, созданную элементом проводника с током _i в произвольной точке А на оси Х, можно найти по формуле

, где sina = 1. (9)

Из-за симметрии от элементов витка с током в точке А будет образован конус векторов. Направление вектора индукции можно определить по правилу правого винта: если головку винта вращать по направлению

тока в витке, то поступательное движение винта укажет направление вектора индукции.

    Рис. 3

Проекция вектора индукции магнитного поля, созданного элементом проводника с током _i на ось Х,

,

где dB₁ = dB₂ =...= dB_n = dB_i.

Результирующая индукция магнитного поля в точке А витка с током

, (10)

где R - радиус витка. Согласно рис. 3 имеем cos b =, r² = R² + h², где h - расстояние от центра витка до точки А. После подстановки в (10) и интегрирования получим

. (11)

или

При h = 0 индукция в центре витка

. (12)

или

Если контур с током (I = const) поместить в неоднородное внешнее магнитное поле, то на него будет действовать сила Ампера, т. е.

. (13)

В однородном магнитном поле результирующая сила Ампера, действующая на контур с током, равна нулю:

. (14)

Рассмотрим плоский контур с током малых размеров (магнитный листок), который называют элементарным. Такой контур характеризуют вектором магнитного момента

, (15)

  Рис. 4

где I - сила тока в витке; S - площадь витка; - единичный вектор нормали, направление которого связано с направлением тока в витке правилом правого винта (рис. 4).

Дата добавления: 2013-12-13