Модели решения функциональных и вычислительных задач: алгоритмизация и программирование

Понятие алгоритма.

Для составления программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения.

Алгоритм — это точное предписание, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату. Алгоритмами, например, являются правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений, умножения матриц и т.п. Слово алгоритм происходит от algoritmi, являющегося латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика IX века аль-Хорезми. Благодаря латинскому переводу трактата аль-Хорезми европейцы в XII веке познакомились с позиционной системой счисления, и в средневековой Европе алгоритмом называлась десятичная позиционная система счисления и правила счета в ней.

Применительно к ЭВМ алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов. Термин вычислительный процесс распространяется и на обработку других видов информации, например, символьной, графической или звуковой.

Если вычислительный процесс заканчивается получением результатов, то говорят, что соответствующий алгоритм применим к рассматриваемой совокупности исходных данных. В противном случае говорят, что алгоритм неприменим к совокупности исходных данных. Любой применимый алгоритм обладает следующими основными свойствами:

-результативностью;
-определенностью;
-массовостью.
Результативность означает возможность получения результата после выполнения конечного количества операций.

Определенность состоит в совпадении получаемых результатов независимо от пользователя и применяемых технических средств.

Массовость заключается в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных.

Для задания алгоритма необходимо описать следующие его элементы:

набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов; правило начала; правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий); правило окончания; правило извлечения результатов.
Алгоритм всегда рассчитан на конкретного исполнителя. В нашем случае таким исполнителем является ЭВМ. Для обеспечения возможности реализации на ЭВМ алгоритм должен быть описан на языке, понятном компьютеру, то есть на языке программирования.

Таким образом, можно дать следующее определение программы.

Программа для ЭВМ представляет собой описание алгоритма и данных на некотором языке программирования, предназначенное для последующего автоматического выполнения.

Этапы подготовки и решения задач на ЭВМ

На ЭВМ могут решаться задачи различного характера, например: научно-инженерные; разработки системного программного обеспечения; обучения; управления производственными процессами и т. д. В процессе подготовки и решения на ЭВМ научно-инженерных задач можно выделить следующие этапы: постановка задачи; математическое описание задачи; выбор и обоснование метода решения; алгоритмизация вычислительного процесса; составление программы; отладка программы; решение задачи на ЭВМ и анализ результатов.

В задачах другого класса некоторые этапы могут отсутствовать, например, в задачах разработки системного программного обеспечения отсутствует математическое описание. Перечисленные этапы связаны друг с другом. Например, анализ результатов может показать необходимость внесения изменений в программу; алгоритм или даже в постановку задачи. Для уменьшения числа подобных изменений необходимо на каждом этапе по возможности учитывать требования, предъявляемые последующими этапами. В некоторых случаях связь между различными этапами, например, между постановкой задачи и выбором метода решения, между составлением алгоритма и программированием, может быть настолько тесной, что разделение их становится затруднительным.

Постановка задачи. На данном этапе формулируется цель решения задачи и подробно описывается ее содержание. Анализируются характер и сущность всех величин, используемых в задаче, и определяются условия, при которых она решается. Корректность постановки задачи является важным моментом, так как от нее в значительной степени зависят другие этапы.

Математическое описание задачи. Настоящий этап характеризуется математической формализацией задачи, при которой существующие соотношения между величинами, определяющими результат, выражаются посредством математических формул. Так формируется математическая модель явления с определенной точностью, допущениями и ограничениями. При этом в зависимости от специфики решаемой задачи могут быть использованы различные разделы математики и других дисциплин. |

Математическая модель должна удовлетворять, по крайней мере, двум требованиям: реалистичности и реализуемости. Под реалистичностью понимается правильное отражение моделью наиболее существенных черт исследуемого явления.

Реализуемость достигается разумной абстракцией, отвлечением от второстепенных деталей, чтобы свести задачу к проблеме с известным решением. Условием реализуемости является возможность практического выполнения необходимых вычислений за отведенное время при доступных затратах требуемых ресурсов.

Выбор и обоснование метода решения. Модель решения задачи с учетом ее особенностей должна быть доведена до решения при помощи конкретных методов решения. Само по себе математическое описание задачи в большинстве случаев трудно перевести на язык машины. Выбор и использование метода решения задачи позволяет привести решение задачи к конкретным машинным операциям. При обосновании выбора метода необходимо учитывать различные факторы и условия, в том числе точность вычислений, время решения задачи на ЭВМ, требуемый объем памяти и другие.

Одну и ту же задачу можно решить различными методами, при этом в рамках каждого метода можно составить различные алгоритмы.

Алгоритмизация вычислительного процесса. На данном этапе составляется алгоритм решения задачи согласно действиям, задаваемым выбранным методом решения. Процесс обработки данных разбивается на отдельные относительно самостоятельные блоки, и устанавливается последовательность выполнения блоков. Разрабатывается блок-схема алгоритма.

Составление программы. При составлении программы алгоритм решения задачи переводится на конкретный язык программирования. Для программирования обычно используются языки высокого уровня, поэтому составленная программа требует перевода ее на машинный язык ЭВМ. После такого перевода выполняется уже соответствующая машинная программа.

Отладка программы. Отладка заключается в поиске и устранении синтаксических и логических ошибок в программе.

В ходе синтаксического контроля программы транслятором выявляются конструкции и сочетания символов, недопустимые с точки зрения правил их построения или написания, принятых в данном языке. Сообщения об ошибках ЭВМ выдает программисту, при этом вид и форма выдачи подобных сообщений зависят от вида языка и версии используемого транслятора.

После устранения синтаксических ошибок проверяется логика работы программы в процессе ее выполнения с конкретными исходными данными. Для этого используются специальные методы, например, в программе выбираются контрольные точки, для которых вручную рассчитываются промежуточные результаты. Эти результаты сверяются со значениями, получаемыми ЭВМ в данных точках при выполнении отлаживаемой программы. Кроме того, для поиска ошибок могут быть использованы отладчики, выполняющие специальные действия на этапе отладки, например, удаление, замена или вставка отдельных операторов или целых фрагментов программы, вывод или изменение значений заданных переменных.

Решение задачи на ЭВМ и анализ результатов. После отладки программы ее можно использовать для решения прикладной задачи. При этом обычно выполняется многократное решение задачи на ЭВМ для различных наборов исходных данных. Получаемые результаты интерпретируются и анализируются специалистом или пользователем, поставившим задачу.

Разработанная программа длительного использования устанавливается на ЭВМ, как правило, в виде готовой к выполнению машинной программы. К программе прилагается документация, включая инструкцию для пользователя.

Чаще всего при установке программы на диск для ее последующего использования помимо файлов с исполняемым кодом устанавливаются различные вспомогательные программы (утилиты, справочники, настройщики и т. д.), а также необходимые для работы программ разного рода файлы с текстовой, графической, звуковой и другой информацией.

Стили программирования:

Одним из важнейших признаков классификации языков программирования является принадлежность их к одному из стилей, основными из которых являются следующие: процедурный, функциональный, логический и объектно-ориентированный.

Процедурное программирование

Процедурное (императивное) программирование является отражением архитектуры традиционных ЭВМ, которая была предложена фон Нейманом в 40-х годах. Теоретической моделью процедурного программирования служит алгоритмическая система под названием «машина Тьюринга».

Программа на процедурном языке программирования состоит из последовательности операторов (инструкций), задающих процедуру решения задачи. Основным является оператор присваивания, служащий для изменения содержимого областей памяти. Концепция памяти как хранилища значений, содержимое которого может обновляться операторами программы, является фундаментальной в императивном программировании.

Выполнение программы сводится к последовательному выполнению операторов с целью преобразования исходного состояния памяти, то есть значений исходных данных, в заключительное, то есть в результаты. Таким образом, с точки зрения программиста имеются программа и память, причем первая последовательно обновляет содержимое последней.

Процедурные языки характеризуются следующими особенностями:

необходимостью явного управления памятью, в частности, описанием переменных; малой пригодностью для символьных вычислений; отсутствием строгой математической основы; высокой эффективностью реализации на традиционных ЭВМ.

Одним из важнейших классификационных признаков процедурного языка является его уровень. Уровень языка программирования определяется семантической (смысловой) емкостью его конструкций и степенью его ориентации на программиста. Язык программирования частично ликвидирует разрыв между методами решения различного рода задач человеком и вычислительной машиной. Чем более язык ориентирован на человека, тем выше его уровень. Дадим краткую характеристику реализованным на ПЭВМ языкам программирования в порядке возрастания их уровня.

Двоичный язык является непосредственно машинным языком. В настоящее время такие языки программистами практически не применяются.

Язык Ассемблера — это язык, предназначенный для представления в удобочитаемой символической форме программ, записанных на машинном языке. Он позволяет программисту пользоваться мнемоническими кодами операций, присваивать удобные имена ячейкам и областям памяти, а также задавать наиболее удобные схемы адресации.

Язык Макроассемблера является расширением языка Ассемблера путем включения в него макросредств. С их помощью в программе можно описывать последовательности инструкций с параметрами макроопределения. После этого программист может использовать снабженные аргументами макрокоманды, которые в процессе ассемблирования программы автоматически замещаются макрорасширениями. Макрорасширение представляет собой макроопределение с подставленными вместо параметров аргументами.

Другими словами, язык Макроассемблера представляет средства определения и использования новых, более мощных команд как последовательности базовых инструкций, что несколько повышает его уровень.

Языки Ассемблера и Макроассемблера применяются системными программистами-профессионалами с целью использования всех возможностей оборудования ЭВМ и получения эффективной по времени выполнения и по требуемому объему памяти программы. На этих языках обычно разрабатываются относительно небольшие программы, входящие в состав системного программного обеспечения: драйверы, утилиты и другие.

Язык программирования (Си) первоначально был разработан для реализации операционной системы UNIX в начале 70-х годов. В последующем приобрел высокую популярность среди системных и прикладных программистов. В настоящее время этот язык реализован на большинстве ЭВМ.

В С сочетаются достоинства современных высокоуровневых языков в части управляющих конструкций и структур данных с возможностями доступа к аппаратным средствам ЭВМ на уровне, который обычно ассоциируется с языком низкого уровня типа языка Ассемблера. Язык С имеет синтаксис, обеспечивающий краткость программы, а компиляторы способны генерировать эффективный объектный код.

Одна из наиболее существенных особенностей С состоит в нивелировании различий между выражениями и операторами, что приближает его к функциональным языкам. В частности, выражение может обладать побочным эффектом присваивания, а также может использоваться в качестве оператора. Нет также четкой границы между процедурами и функциями, более того, понятие процедуры не вводится вообще.

Синтаксис языка затрудняет программирование и восприятие составленных программ. Отсутствует и строгая типизация данных, что предоставляет дополнительные возможности программисту, но не способствует написанию надежных программ.

Ваsic(Бэйсик) (Beginners All-purpose Symbolic Instruction Code) — многоцелевой язык символических инструкций для начинающих) представляет собой простой язык программирования, разработанный в 1964 году для использования новичками. Он был разработан как простейший язык для непосредственного общения человека с вычислительной машиной. Поэтому первоначально работа велась в интерактивном режиме с использованием интерпретаторов. В настоящее время для этого языка имеются также и компиляторы.

Согласно концепциям, заложенным в Basic, этот язык в смысле строгости и стройности является антиподом языка Pascal. В частности, в нем широко распространены различные правила умолчания, что считается плохим тоном в большинстве языков программирования подобного типа.

Basic широко распространен на ЭВМ различных типов и очень популярен в среде программистов, особенно начинающих. Существует множество диалектов этого языка, мало совместимых между собой. Basic активно поглощает многие концепции и новинки из других языков. Поэтому он достаточно динамичен, и нельзя однозначно определить его уровень.

Pascal (Паскаль) является одним из наиболее популярных среди прикладных программистов процедурным языком программирования, особенно для ПЭВМ. Разработанный в 1970 году швейцарским специалистом в области вычислительной техники профессором Н. Виртом, язык назван в честь французского математика и по замыслу автора предназначался для обучения программированию. Однако язык получился настолько удачным, что стал одним из основных инструментов прикладных и системных программистов при решении задач вычислительного и информационно-логического характера. В 1979 году был подготовлен проект описания языка — Британский стандарт языка программирования Pascal BS6192, который стал также и международным стандартом ISO 7185.

В языке Pascal реализован ряд концепций, рассматриваемых как основа «дисциплинированного» программирования и заимствованных впоследствии разработчиками многих языков. Одним из существенных признаков языка Pascal является последовательная и достаточно полная реализация концепции структурного программирования. Причем это осуществляется не только путем упорядочивания связей между фрагментами программы по управлению, но и за счет структуризации данных. Кроме того, в языке реализована концепция определения новых типов данных на основе уже имеющихся. Этот язык, в отличие от языка С, является строго типизированным. Pascal характеризуется: высоким уровнем; широкими возможностями; стройностью, простотой и краткостью; строгостью, способствующей написанию эффективных и надежных программ; высокой эффективностью реализации на ЭВМ.

Pascal реализован на ЭВМ различных типов, но наиболее распространен и развит для ПЭВМ. В настоящее время широко используются такие версии этого языка для ПЭВМ, как Borland Pascal и Turbo Pascal.

Дата добавления: 2013-12-13