Логика – наука о формах и способах мышления

План.

Логические основы ЭВМ.

1. Логика – наука о формах и способах мышления.

2. Логические операции над высказываниями.

3. Свойства логических операций.

4. Логические функции и способы их представления.

Информация, обрабатываемая в ЭВМ, представляется с помощью физических величин, которые могут принимать только два устойчивых состояния и называются «двоичные переменные».

Вычислительные устройства, или, в общем случае, устройства обработки информации, представляют собою совокупность элементарных логических схем, т. е. простых схем, обрабатывающих эти величины. И именно булева алгебра позволяет теоретически изучать поведение логических схем, основываясь на некотором числе операций над логическими переменными.

При записи тех или иных логических выражений используется специальный язык, который принят в математической логике. Основоположником математической логики является великий немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716 гг.). Он сделал попытку построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычислений. На заложенном Лейбницем фундаменте ирландский математик Джордж Буль построил здание новой науки - математической логики, - которая в отличие от обычной алгебры оперирует не числами, а высказываниями. В честь Д.Буля логические переменные в языке программирования Паскаль впоследствии назвали булевскими.

Основное понятие булевой алгебры – высказывание.

Высказывание - это любое утверждение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно, т.е. соответствует оно действительности или нет.

Пример высказывания: Число 100 меньше числа 10.

Таким образом, по своей сути высказывания фактически являются двоичными объектами и поэтому часто истинному значению высказывания ставят в соответствие 1, а ложному - 0. Например, запись А=1 означает, что высказывание А истинно.

Высказывания могут быть простыми и сложными. Простые соответствуют алгебраическим переменным, а сложные являются аналогом алгебраических функций, они строятся из простых с помощью логических операций.

Пример сложного высказывания: Если идет дождь, то солнце не светит.

Дата добавления: 2013-12-13