КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Понятие о модификации
При разработке и исследовании автоматической системы управления получают ее математическое описание. Оно может быть: - аналитическим - графическим - табличным Математическая модель – это запись математических уравнений, описывающих процессы, происходящие в изучаемых объектах. В основном эти уравнения являются нелинейными дифференциальными уравнениями. Например, рассмотрим звено,
которое можно описать дифференциальным уравнением второго порядка (1) Где y – выходная величина u, f – входные величины - первая производная по времени - вторая производная по времени Это уравнение при произвольных входных воздействиях называют уравнением динамики. Пусть при постоянных входных величинах u=u* f=f* процесс в звене с течением времени установится так, что выходная величина примет постоянное значение y=y* Тогда уравнение (1) примет вид: F(y*,0,0,u*,0)+f*=0 (2) Это уравнение описывает статистический режим и называется уравнением статики. Статистический режим можно описать графически с помощью статических характеристик. Статическая характеристика – это зависимость выходной величины от входной в статическом режиме.
В общем случае реальные значения отклонений от номинальных обозначим через y, u,..., Тогда
Подставим эти выражения в формулу(1) и разложим функцию в ряд Тейлора. Тогда: Вычтем из этого уравнения уравнение (1), получим: Где:
Полученное уравнение (3) возможно при следующих условиях: 1. отклонения выходной Dy и входной Du величин малы. 2. Функция F должна быть дифференцируема по всем переменным. Это уравнение является линейным относительно приращений. Если полученные производные не зависят от времени, то ai и bi - постоянные величины, то уравнение (3) является линейным относительно приращений с постоянными коэффициентами. В теории уравнения для облегчения решения линейных дифференциальных уравнений применяются преобразования Лапласа.
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 540; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |