Принцип работы и характеристики параметрического усилителя

Лекция 10. Параметрические усилители.

Суть параметрических процессов. Квадратичная и кубическая нелинейности. Параметрическое усиление в кристаллах и аморфных веществах. Условия волнового синхронизма. Возможности удовлетворения этим условиям.

Волоконно-оптические параметрические усилители (FOPA – fiber optical parametric amplifiers) вызывают в последнее время большой интерес исследователей, так обладают широкой полосой и высоким коэффициентом усиления. Теоретический анализ указывает на то, что параметрические усилители обладают потенциально лучшими, чем другие оптические усилители, шумовыми характеристиками. Однако до сих пор параметрические усилители не вышли за пределы исследовательских центров.

Параметрическое усиление (на основе кубической нелинейности) в волоконно-оптических устройствах может быть описано квантово-механически как процесс преобразования двух фотонов накачки в фотоны сигнальной и холостой волн. Для протекания этого процесса необходимо выполнение законов сохранения энергии и импульсов взаимодействующих фотонов (см. далее уравнения (2) и (4)).

В то же время основные закономерности более просто установить исходя из классических электромагнитных представлений.

Параметрическое усиление основано на использовании явления, называемого четырехволновым смешением. Четырехволновое смешение – это один из нелинейных оптических эффектов, состоящих в том, что волны, распространяющиеся в нелинейной среде, кроме линейной поляризации среды, пропорциональной первой степени напряженности электрического поля E, наводят поляризацию, пропорциональную второй, третьей и т.д. степеням E. Процесс параметрического усиления связан с нелинейностью третьего порядка.

При взаимодействии трех волн с частотами ω₁, ω₂ и ω₃ порождается четвертая волна на частоте

ω₄ = ω₁ + ω₂ – ω₃. (1)

В случае частично вырожденного четырехволнового смешения роль первых двух волн выполняет волна накачки ω_p, третьей волной является сигнальная волна ω_s, в процессе усиления которой возникает так называемая холостая (idler) волна ω_i. Уравнение (1) в этом случае принимает вид

ω_s + ω_i = 2 ω_p. (2)

Рис. 1. Экспериментальная схема волоконно-оптического параметрического усилителя [1].

Схема параметрического усилителя представлена на рис. 1. Волны накачки и сигнала вводятся в высоконелинейное волокно с помощью волоконно-оптического разветвителя. В высоконелинейном волокне происходит параметрическое усиление сигнала и возбуждение холостой волны, поэтому спектр излучения на его выходе содержит три компоненты: непоглощенную накачку, сигнал и холостую волну. Для получения только усиленного сигнала без других составляющих спектра в данной схеме используется оптический фильтр. На вставках к рисунку показаны спектры излучения на входах и выходе параметрического усилителя.

Физический механизм параметрического усиления заключается в следующем. При одновременном распространении по световоду волны накачки E(ω_p) и сигнальной волны E(ω_s) возникают биения на частоте (ω_p - ω_s).

В результате образуется бегущая фазовая решетка изменяющегося показателя преломления с частотой (ω_p - ω_s). Иллюстрация этого явления приведена на рис. 2. Вторая волна накачки E(ω_p) приобретает фазовую модуляцию с этой частотой. Вследствие этого возникают две боковые частоты ω_p ± (ω_p - ω_s). Одна из них: ω_i = 2ω_p - ω_s – холостая волна. Вторая ω_s – сигнальная волна. Волна с частотой ω_s складывается с первоначально введенной в световод сигнальной волной, вследствие чего сигнал на частоте ω_s усиливается. Это приводит к увеличению глубины модуляции показателя преломления на частоте биений (ω_p - ω_s) и к дальнейшему усилению сигнальной и холостой волн за счет энергообмена с волной накачки.

Иными словами В процессе вырожденного ЧВС поле волны накачки, воздействуя на среду через нелинейную восприимчивость третьего порядка χ (3), порождает две новые волны c частотами ω a (антистоксова компонента) и ω s (стоксова компонента), сдвинутыми относительно частоты накачки ω p с учетом закона сохранения энергии ω p + ω p = ω a + ω s. Частотные отстройки ω p – ω s и ω a – ω p генерируемых волн относительно волны накачки при вырожденном процессе одинаковы и в дальнейшем будут обозначаться как Ω.

Рис. 2. Биения в фиксированный момент времени между волнами сигнала и накачки (вверху) и вариации показателя преломления на этих биениях (внизу)

Усиление происходит только в том случае, если рассеянная на движущейся решетке волна оказывается синфазной с сигнальной волной, участвующей в формировании движущейся решетки. Это условие выполняется только в том случае, если при распространении взаимодействующих волн их фазы удовлетворяют следующему условию:

2_p(z) –_s(z) – _i(z) = π/2, (3)
где _p(z), _s(z) и _i(z) – фазы волн накачки, сигнальной и холостой волн соответственно.

В случае если на вход оптического волокна подается волна накачки и сигнальная волна, а холостой сигнал возникает из шумов, это соотношение на начальном участке волокна будет выполняться автоматически. Если же на вход световода подается накачка, сигнальная и холостая волны, то для усиления сигнальной и холостой волн начальные фазы должны удовлетворять условию (3) на входе в волокно.

Для эффективного усиления сигнальной волны условие (3) должно выполняться на достаточно большой длине взаимодействия, что выполняется при условии, что расстройка волновых векторов участвующих в процессе волн должна быть минимальна:

, (4)
где с – скорость света в вакууме, , , – волновые вектора и , , – показатели преломления накачки, сигнальной и холостой волны соответственно.

С физической точки зрения условие фазового синхронизма (4) это форма записи закона сохранения импульсов, а условие (2) – форма записи закона сохранения энергии. Совместное выполнение (2) и (4) называется условием волнового синхрнизма.

Полная расстройка волновых векторов в оптическом волокне включает в себя линейную и нелинейную расстройки:

(5)
где , , – линейные показатели преломления накачки, сигнальной и холостой волны соответственно.

Нелинейная расстройка возникает в результате нелинейных эффектов в оптическом волокне – фазовой самомодуляции (ФСМ) и фазовой кроссмодуляции (ФКМ).

При условии, что мощность накачки существенно больше мощностей сигнальной и холостой волн (>>,), хорошим приближением является следующее выражение:

, (6)
где – нелинейный коэффициент, n₂ – нелинейный показатель преломления, S_eff – эффективная площадь моды; P_p – мощность волны накачки.

Для выполнения условия фазового синхронизма (4) и эффективного параметрического усиления необходимо чтобы набег фаз за счет линейной дисперсии компенсировался нелинейным набегом фазы. При этом нелинейный набег фаз обычно мал (но не пренебрежимо мал), а значит с высокой точностью должно выполняться условие малости линейных фазовых расстроек:

В изотропных одномодовых оптических волокнах согласование фаз возможно только при работе вблизи длины волны нулевой дисперсии волокна (см. рис.3).

Рис.3. Принцип согласования фаз в изотропном одномодовом волокне при накачке на длине волны нулевой дисперсии. Длина волны нулевой дисперсии соответствует точке перегиба на графике зависимости постоянной распространения от частоты .

в ранее опубликованных работах по непрерывному параметрическому преобразованию с увеличением частоты в диапазоне длин волн  1 мкм использовались фотонокристаллические волокна. В таких волокнах согласование фаз обеспечивалось вблизи длины волны нулевой дисперсии волокна, а эффективность преобразования не превышала 0,3% [12,27,28].

При использование двулучепреломляющих световодов (волокон с сохранением поляризации) возможности выполнения условия фазового синхронизма расширяются.

Рис.4 Схематическое изображение двух процессов согласования фаз в волокне с сохранением поляризации.

В двулучепреломляющих световодах фазовый синхронизм достигается путем компенсации волновой расстройки, связанной с дисперсией волокна, расстройкой волновых векторов волн, распространяющихся в разных поляризационных модах волокна. В работе [16] показано, что в зависимости от поляризации четырех волн теоретически существует пять способов выполнения условия фазового синхронизма. Однако на практике из-за симметричности тензора восприимчивости третьего порядка в изотропной среде, кварцевом стекле, в области нормальной дисперсии осуществимы только два из них [17].

При первом типе фазового синхронизма излучение накачки поляризовано вдоль двух главных осей световода, а стоксова и антистоксова волна, возникающие вследствие ЧВС, поляризованы вдоль медленной и быстрой оси соответственно. В этом случае частотная отстройка варьируется от 3 ТГц для накачки в видимой области [18,19,20] до 6 - 9 ТГц вблизи 1 мкм [13,14].

При втором типе фазового синхронизма излучение накачки поляризовано вдоль медленной оси двулучепреломляющего волокна, стоксова и антистоксова компоненты - вдоль быстрой оси, а частотная отстройка достигает до 30 ТГц в видимой области [21] и до 78 ТГц вблизи 1 мкм [15]. Так как величина частотной отстройки зависит от двулучепреломления волокна, авторы могли управлять частотными сдвигами, изменяя наведенное двулучепреломление за счет нагрева [22], скручивания [23,24], растягивания [25] волокна.

А в области аномальной дисперсии …

Дата добавления: 2013-12-13