Основные законы алгебры логики

1. Переместительный закон. Коммутативность (лат. – менять, переменять).

X₁ Ú X₂ = X₂ Ú X₁ X₁ Ù X₂ = X₂ Ù X₁

2. Сочетательный закон. Ассоциативность (лат. – соединять).

X₁ Ú (X₂ Ú X₃) = (X₁ Ú X₂) Ú X₃

X₁ Ù (X₂ Ù X₃) = (X₁ Ù X₂) Ù X₃

3. Распределительный закон. Дистрибутивность.

X₁ Ù (X₂ Ú X₃) = (X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₃)

X₁ Ú (X₂ Ù X₃) = (X₁ Ú X₃) Ù (X₁ Ú X₃)

4. Закон поглощения.

X₁ Ú (X₁ ÙX₂) = X₁ X₁ Ù(X₁ Ú X₂) = X₁

5. Закон склеивания.

X₁X₂ Ú X₁X₂ = X₁ (X₁ Ú X₂)(X₁ Ú X₂) = X₁

6. Правило де Моргана.

X₁ Ú X₂ Ú X₃ = X₁ X₂ X₃; X₁X₂X₃ = X₁ Ú X₂ Ú X₃

Выполнение логических операций производится в соответствии с приоритетами. В таблице представлены приоритеты выполнения логических операций.

приоритет	операция
	инверсия конъюнкция дизъюнкция сложение по mod 2

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка выполнения операций могут использоваться скобки. Операции в скобках выполняются первыми.

Дата добавления: 2013-12-13