Решение уравнения движения ротора генератора методом последовательных интервалов

Качественную оценку переходного процесса смены режимов выполняют по зависимости δ = f(t), которую получают численным решением уравнения движения ротора генератора методом последовательных интервалов. При этом можно учесть влияние управляющих воздействий на характер переходного процесса от регулирования возбуждения, изменения времени отключения поврежденного элемента, АПВ и т. д.

Переходный процесс, описываемый данным уравнением, разбивают на ряд равных интервалов времени Dt. В практических расчетах интервал времени берут в пределах 0,02-0,1 в зависимости от длительности КЗ и характеристик устройств системной автоматики. Переходный процесс рассматривают последовательно по интервалам. В каждом интервале времени избыток мощности (левая часть уравнения) считают неизменным и при этом допущении вычисляют приращение угла Dδ.

В момент сброса мощности (момент KЗ) возникает избыток мощности DP₀ (рис. 3.8). Приращение угла в течение первого интервала времени Dt находят при начальных условиях последовательным интегрированием уравнения (1):

; δ₁ =δ₀+ ∆δ₁. (3.17)

Во втором интервале времени ротор генератора движется под действием избытка мощности DP=Р₀ -Р_max2∙sinδ₁ и некоторой начальной скорости, приобретенной в первом интервале:

. (3.18)

Решив уравнение переходных процессов относительно приращения угла во втором интервале времени, получим

. (3.19)

Рис. 3.8. К расчету динамической устойчивости системы методом последовательных интервалов

После преобразования (3.19) с учетом (3.17) и (3.18) найдем

. (3.20)

Если постоянную инерции T_J и время ∆t выразить в секундах, углы Dδ₁ и Dδ₂ - в градусах и ввести постоянную , то выражение (3.20) примет вид

. (3.21)

Для n -го интервала времени по аналогии запишем

. (3.22)

Если в i -м интервале времен и происходит изменение режима с переходом из одной угловой характеристики мощности на другую (см. рис 3.8), то приращение угла определяется выражением

. (3.23)

Расчет точек кривой δ = f^'(n∆t) следует выполнять до тех пор, пока угол δ не начнет уменьшаться по кривой 1 (см. рис. 3.8), что соответствует сохранению устойчивости, или пока не будет установлено, что угол δ продолжает возрастать по кривой 2, соответствующей нарушению устойчивости. По кривой δ = f(t) можно определить также предельное время отключения КЗ, используя вычисленное по (3.11) значение предельного угла отключения поврежденной цепи ЛЭП.

Глава 4. ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Дата добавления: 2014-01-04