Расчет на устойчивость колонны ступенчатого сечения

x

P P P

l₁ I₁

D

M = -P (D - y)

l y

l₂ I₂ x

y

Запишем дифференциальное уравнение оси стойки для каждого участка

тогда

или

аналогично

обозначим

(23)

(24)

Общее решение дифференциального уравнения (23)

(24)

частное решение Ф₁ = А, подставим его в дифференциальное уравнение (1)

Þ А = D

(25)

аналогично

(26)

Определим коэффициенты уравнений (25) и (26) из граничных условий задачи:

1) При Х = 0 у₂ = 0

d₂ = -D

2) При Х=l у₁ = 0

3) При Х = l ₂ у₁ = у₂

(27)

4) При Х = l ₂

(28)

Решая совместно уравнения получим

(29)

Дата добавления: 2014-01-04