Понятие неопределённого интеграла

Лекция 21. Неопределённый интеграл.

K+/Mg2+-сберегающие диуретики

• триамтерен
• амилорид
• спиронолактон

Триамтерен

• действует в конце дистальных, начале собирательных трубочек
• блокатор Na⁺-каналов
• небольшая диуретическая активность (необходимо сочетать с другими диуретиками)
• гиперурикемия
• максимальный эффект через 2 ч, время действия 8ч

Отрицательные черты:

• гиперкалиемия
• гипермагнийемия
• слабость, диспепсия

Амилорид

• небольшая диуретическая активность
• действует до 1 суток
• гиперурикурия
• повышение выведения Ca²⁺

Спиронолактон (верошпирон)

• антагонист альдостерона (блокатор минералокортикоидных рецепторов)
• высокая активность
• эффективен при циррозе печени
• препятствует образованию активных метаболитов альдостерона
• небольшое время действия, образование активных метаболитов – кашренон, действующих до 16 ч
• эффект через 2-5 дней

Отрицательные черты:

• гирсутизм у женщин
• гинекомастия с болезненностью у мужчин
• гиперкалиемия

Сочетания лекарств:

• тиазиды+
• дигоксин→повышение токсичности
• хинидин→повышение эффективности или токсичности
• гипотензивные средства→повышение гипотензивного эффекта
• фуросемид+

o аминогликозиды→повышение ототксического действия

o индометацин→снижение диуретического эффекта

o сердечные гликозиды→повышение риска (снижение синтеза PG), развитие интоксикации (снижение K⁺)

• спиронолактон+

o индометацин→снижение диуретического эффекта

o дигоксин→повышение концентрации дигоксина в крови (снижение канальцевой секреции)

Классификация по локализации действия:

1.средства, действующие в основном на начальную часть дистальных почечных канальцев	· дихлотиазид · циклометиазид · индапамид · клопамид · оксодолин
2.средства, действующие на толстый сегмент восходящей петли Генле («петлевые» диуретики)	· фуросемид · кислота этакриновая
3.средства, действующие на конечную часть дистальных канальцев и собирательной трубки (K, Mg-сберегающие диуретики)	· триамтерен · амилорид · спиронолактон
4.средства, действующие на проксимальные почечные канальцы	· эуфиллин
5.средства, действующие на протяжении всех почечных канальцев (в проксимальных канальцах, нисходящей петле Генле, собирательных трубках)	· маннит

Пусть известна производная от функции и требуется найти саму функцию . С физической точки зрения это означает, что по известной скорости движения материальной точки необходимо восстановить закон её движения.

Определение 21.1. Функция называется первообразной функцией для функции на интервале , если дифференцируема на и .

Аналогично можно определить первообразную и на отрезке , но в точках a и b надо рассматривать односторонние производные.

J Пример 21.1. 1) – первообразная функция для функции на , так как на этом интервале .

2) – первообразная функция для функции на , так как на этом интервале . J

♦ Теорема 21.1. Если – первообразная для функции на интервале , то – также первообразная, где .

Доказательство. Имеем . ■

♦ Теорема 21.2. Если и – две первообразные для функции на интервале , то на , где .

Доказательство. . Составим функцию и найдём её производную: для . Следовательно, , то есть . ■

Таким образом, из теорем 21.1 и 21.2 вытекает, что если – первообразная для на , то любая другая первообразная для на имеет вид .

Определение 21.2. Произвольная первообразная для функции на интервале называется неопределённым интегралом от функции и обозначается , где – подынтегральное выражение, а – подынтегральная функция.

Если – одна из первообразных для , то , где .

Операцию нахождения неопределённого интеграла от будем называть интегрированием функции .

Если – первообразная для функции , то подынтегральное выражение является дифференциалом функции : .

Дата добавления: 2014-01-04