Ограничения по ресурсам

Экономико-математическая модель задачи.

Целевая функция - это выражение, которое необходимо максимизировать:

F(x) = ЗХ₁ + 4Хг + ЗХ₃ + Х₄.

7Х₁ + 2Х₂ + 2Х₃ + 6Х₄ <= 80,

5Xi + 8Х₂ + 4Х₃ + ЗХ₄ <= 480,

2Х₁+4Х₂ + Хз + 8Х₄<=130,

Х_ь Х₂,Хз,Х₄>=0.

Технология решения ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ с помощью

функции ПОИСКА РЕШЕНИЙ

Поиск решения -это надстройка EXCEL, которая позволяет решать оптимизационные задачи. Если в меню Сервис отсутствует команда "Поиск решения, значит, необходимо загрузить надстройку следующим образом. Выберите команду Сервис - Надстройки (Add-lns) и активизируйте надстройку Поиск решения (Solver- ADD-in).

Для решения любой задачи линейного программирования (ЗЛП) необходимо:

• Создать форму для ввода условий задачи.
• Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки).
• Ввести исходные данные.
• Ввести зависимость для целевой функции.
• Ввести зависимости для ограничений.
• Указать назначение целевой функции (установить целевую ячейку).
• Ввести ограничения.
• Ввести параметры для решения ЗЛП

Для нашей задачи подготовим в электронных таблицах форму для ввода условий.

		Переменные
	Х1	Х2	Х3	Х4
значение					ЦФ
Коэф. В ЦФ
		ограничения
Вид ресурсов					Левая часть	Знак	Правая часть
Труд
Сырье
оборудование

Рис.1 Введена форма для ввода данных

В нашей задаче оптимальные (изменяемые количества продукции) значения вектора Х= (Xi, X₂, Хз, Х₄) будут помещены в ячейках ВЗ:ЕЗ,
оптимальное значение целевой функции - в ячейке F4.

Введем исходные данные в созданную форму. Получим результат,
показанный на рис. 2.

		Переменные
	Х1	Х2	Х3	Х4
значение					ЦФ
Коэф. В ЦФ	3	4	3	1
		ограничения
Вид ресурсов					Левая часть	Знак	Правая часть
Труд	7	2	2	6		<=	80
Сырье	5	8	4	3		<=	480
оборудование	2	4	1	8		<=	130

Рис. 2 Данные введены

3. Введем зависимость для целевой функции (обозначим через М1
следующее действие - «один щелчок левой кнопкой мыши»):

• Курсор в F4.
• Курсор на кнопку Мастер функций (Insert - Function).
• М1. На экране диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.
• Курсор в окно Категория (Or select a category) на категорию
  Математические(МаИ1 & Trig).
• М1.
• Курсор в окно Функции на CyMMnPOM3B(SUMPRODUCT).
• М1.
• В массив 1 ввести (адреса ячеек во все диалоговые окна удобно
  вводить не с клавиатуры, а протаскивая мышь и выделяя те ячейки, чьи адреса
  следует ввести) - В$3:Е$3.
• В массив 2 ввести В4:Е4

ОК. На экране: в F4 введена функция, как показано на рис.3.

Рис.3. Вводится функция для вычисления целевой функции.

• Введем зависимость для левых частей:
• Курсор в F4.
• Копировать в буфер.
• Курсор в F7.
• Вставить из буфера.
• Курсор в F8.
• Вставить из буфера.
• Курсор в F9.
• Вставить из буфера.

На этом ввод зависимостей закончен.

Запуск Поиска решения

После выбора команд Cepвис =>Поиск решения появится

диалоговое окно Поиск решения

В диалоговом окне Поиск решения есть три основных параметра, которые следует установить:

Установить целевую ячейку

Изменяя ячейки

Ограничения

Сначала нужно заполнить поле «Установить целевую ячейку». Во

всех задачах для средства Поиск решения оптимизируется результат в одной из ячеек рабочего листа. Целевая ячейка связана с другими ячейками этого рабочего листа с помощью формул. Средство Поиск решения использует формулы, которые дают результат в целевой ячейке, для проверки возможных решений. Можно выбрать поиск наименьшего или наибольшего значения для целевой ячейки или же установить конкретное значение.

Второй важный параметр средства Поиск решения - это параметр Изменяя ячейки. Изменяемые ячейки - это те ячейки, значения в которых будут изменяться для того, чтобы оптимизировать результат в целевой ячейке. Для поиска решения можно указать до 200 изменяемых ячеек. К изменяемым ячейкам предъявляется два основных требования: они не должны содержать формул, и изменение их значений должно отражаться на изменении результата в целевой ячейке. Другими словами, целевая ячейка зависима от изменяемых ячеек. В нашем случае это необходимые количества выпускаемой продукции.

6. Назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

Курсор в поле «Установить целевую ячейку».

• Ввести адрес $F$4.
• Ввести направление целевой функции: Максимальному значению. Ввести
  адреса искомых переменных:
• Курсор в поле «Изменяя ячейки».
• Ввести адреса: В$3:Е$3.

Дата добавления: 2014-01-04