Свойства циркуляции

Циркуляция – это характеристика, которая указывает на способность векторного поля совершать работу при перемещении по замкнутым траекториям. Циркуляция является интегральной характеристикой поля.

Циркуляция зависит от направления на дуге , так как .

Если по любому замкнутому контуру , то
функция

Таким образом, если по " замкнутому контуру , то это означает, что $ такая функция , такая что .

Функция называется потенциалом векторного поля , а поле в этом случае называется потенциальным.

Так как существование функции является и достаточным условием для того, чтобы , то получается что

Циркуляция в потенциальном поле всегда равна нулю.

Циркуляция связана с ротором с помощью формулы Стокса:

- формула Стокса в векторной форме.

Дата добавления: 2014-01-04