Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Где коэффициенты суть постоянные комплексные числа, а – независимое комплексное переменное

Степенным рядом называется ряд вида

Понятие области сходимости степенного ряда.

Степенные ряды

Лекция 41.

СРЕДСТВА, ПОНИЖАЮЩИЕ ТОНУС ШЕЙКИ МАТКИ

1. М-холиноблокаторы АТРОПИН.

2. Динопрост и динопростон

 

 

 

 

В теории функций комплексного переменного особое значение имеет класс так называемых степенных рядов.

(41.1.)

Ряд (41.1.) представляет собой частный случай общего ряда функций, когда общий член .

Областью сходимости степенного ряда (41.1.) назовем множество всех точек плоскости, в которых этот ряд сходится.

Очевидно, всякий ряд вида (41.1.) сходится при , т.е. нулевая точка принадлежит всегда области сходимости. Естественно возникает вопрос: существуют ли такие степенные ряды, области сходимости которых состоят из единствен­ной нулевой точки? Примером такого ряда может служить ряд , общий член которого в случае любого стремится к беско­нечности при неограниченном возрастании , так как, начиная с неко­торого достаточно большого , будет и, следовательно, .

Итак, этот ряд расходится при любом . Оставляя в стороне класс таких рядов, предположим, что ряд (41.1.) сходится в некоторой точке , отличной от нулевой точки.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Средства, повышающие тонус миометрия | Если степенной ряд (41.1.) сходится при , то он сходится, и притом абсолютно, при всяком , для которого
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 379; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.