Интеграторы. Дифференциаторы. Логарифматоры и антилагорифматоры

Принципиальная схема интегратора на ОУПТ представлена на рис. 9.10 [3,15].

Рисунок 9.16 — Схема интегратора на ОУПТ

Покажем, что данная схема является интегратором. Запишем первый закон Кирхгофа для точки 1, пренебрегая входным током усилителя, считая его идеальным.

; .

С учетом того, что потенциал точки 1 равен нулю (виртуальный нуль), получим:

; .

Тогда получим:

; ;

где p = jw. Отсюда следует:

.

Окончательно, переходя из операторной формы, имеем

при нулевых начальных условиях.

Чем больше постоянная времени интегратора t = RC, тем меньше коэффициент передачи интегратора. Начальные условия легко учитывать в этой схеме путем смещения напряжения на на требуемую величину с помощью схемы установки нуля (см. раздел 9.3).

Пусть и равно +1В, начальные условия нулевые. Поскольку интеграл от постоянной величины представляет линейную функцию времени, а также учитывая инвертирующее свойство усилителя, получим прямую, расположенную в IV квадранте (см. рис.9.11 а). При увеличении (уменьшении) входного сигнала изменяется крутизна этой прямой пропорционально U_вх при . Интегрирование возможно до тех пор (время t_max при U_вх =+1 В), пока выходное напряжение не превышает допустимого значения из амплитудной характеристики усилителя (см. рис. 9.11 а, t_max при U_вх =+1 В). При отрицательных входных сигналах характеристики аналогичны, но располагаются в I квадранте (см. рис.9.11 б). При изменение постоянной времени t приводит к изменению крутизны характеристики преобразования (см. рис. 9.12). Включив последовательно два интегратора и подав на вход первого константу, на выходе второго получим квадратичную параболу.

а) б)

Рисунок 9.17 — Зависимость выходного напряжения интегратора
от U_вх при

Рисунок 9.18 — Зависимость выходного напряжения интегратора
от постоянной времени при

Следовательно, с помощью интегратора можно получать степенные функции n –порядка при количестве интеграторов равно n.

Принципиальная схема дифференциатора на ОУПТ представлена на рис. 14.13.

Рисунок 9.19 — Схема дифференциатора на ОУПТ

Запишем уравнение первого закона Кирхгофа аналогично интегратору, пренебрегая входным током усилителя.

Откуда,

Следовательно, данная схема является дифференцирующей. При на выходе получим , так как производная от константы равна нулю. При подаче на вход схемы линейно возрастающего напряжения на выходе получим константу, пропорциональную крутизне входного напряжения.

Дата добавления: 2014-01-04