Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Начальные и центральные моменты

Начальным моментом s-го порядка ДСВ Х, заданной рядом распределения называется сумма ряда ; для НСВ .

Центральным моментом s-го порядка ДСВ Х, заданной рядом распределения называется сумма ряда; для НСВ

Начальный момент первого порядка – математическое ожидание, центральный момент второго порядка – дисперсия СВ. (Для любой СВ центральный момент первого порядка = 0)

Нормированный центральный момент третьего порядка служит характеристикой скошенности или асимметрии распределения (коэффициент асимметрии)

Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то

Нормированный центральный момент четвёртого порядка служит характеристикой островершинности или плосковершинности распределения (эксцесс)

для плосковершинных кривых

Центральные и начальные моменты связаны соотношениями:

Пример: Дан ряд распределения СВ Х

Х          
Р 0,1 0,4 0,2 0,2 0,1

Найти: начальные и центральные моменты первых четырёх порядков этой СВ, а также определить асимметрию и эксцесс.

Решение:

>> x=[1 3 5 7 9]; p=[0.1 0.4 0.2 0.2 0.1];

>> L1=sum(x. *p) % начальный момент первого порядка (мат.ожидание)

L1 = 4.6000

>> L2=sum(x. ^2. *p) %начальный момент второго порядка

L2 = 26.6000

>> L3=sum(x. ^3. *p) %начальный момент третьего порядка

L3 = 177.4000

>> L4=sum(x. ^4. *p) %начальный момент четвёртого порядка

L4 = 1.2938e+003

 

>> M2=L2-L1^2 %центральный момент второго порядка (диСперСия)

M2 = 5.4400

>> SKO=sqrt(M2) % средне квадратичное отклонение

SKO = 2.3324

>> M3=L3-3*L1*L2+2*L1^3 %центральный момент 3-го порядка

M3 = 4.9920

>> Sk=M3/SKO^3 % аСимметрия

Sk = 0.3934

>> M4=L4-4*L1*L3+6*L1^2*L2-3*L1^4 %Центр. момент 4-го порядка

M4 = 63.5392

>> Ex=M4/SKO^4-3 %экСцеСС

Ex = -0.8529

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Числовые характеристики статистического распределения | Функции сортировки элементов массива
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 2260; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.