Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Несинусоидальные кривые с периодической огибающей

 

Это кривые, относящиеся к классу почти периодических. Они также разлагаются на гармонические составляющие. Период таких кривых обычно во много раз превышает период любой из составляющих и может стремиться к бесконечности. К числу явлений, характеризуемых такими кривыми, относятся биения и модуляции.

Биения. Простейший случай получается при сложении двух синусоид с равными амплитудами, но не равными частотами w1 и w2, причем w1 > w2:

. (8.15)

Преобразуя сумму синусов, получим

. (8.16)

Можно считать, что кривая f (t) представляет собой синусоиду с угловой частотой , амплитуда которой изменяется по косинусоиде со значительно меньшей угловой частотой , тогда

. (8.17)

Частотой биений называется частота , равная числу максимумов огибающей кривой в единицу времени.

Пример несинусоидальной кривой с периодической огибающей показан на рис. 8.1.

Период биений в общем случае не равен периоду кривой f (t).

 


Модулированные колебания. Синусоидально изменяющаяся величина f (t) = = Am sin(w t + y) задается тремя параметрами: амплитудой Am, угловой частотой w и начальной фазой y. Эти величины не зависят от времени. Однако для передачи различного рода сигналов применяются генераторы, в которых одна из этих величин изменяется по некоторому заданному закону. Изменение во времени одного из параметров Am, w или y называют модуляцией. Различают амплитудную, частотную и фазовую модуляции.

Пусть функция, изменяющаяся с частотой w0 и амплитудой Am (t), модулирована гармоническим сигналом с частотой W < w0 относительно среднего значения A 0 m , т.е. с законом изменения Am (t) (рис.8.2):

. (8.18)

Частота w0 называется несущей частотой, частота W – модулирующей частотой, m – коэффициентом модуляции.

При определении токов или напряжений модулированные по амплитуде колебания могут быть разложены на синусоидальные составляющие

.

Тогда

, (8.19)

где ; .

 

 

       
 
 
   
Рис. 8.2. Модулированная функция f (t)

 


Таким образом, простейшие модулированные по амплитуде колебания могут быть представлены в виде суммы трех синусоидальных колебаний с несущей частотой w0, боковыми частотами w1, w2 и постоянными амплитудами.

Под действующим значением колебаний с периодической огибающей, описываемых функцией , обычно понимают действующее значение огибающей, деленное на :

, (8.20)

где T = 2p/W.

Этим выражением можно пользоваться, если исследуется неперио­дический процесс за достаточно больной промежуток времени.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Несинусоидальных периодических ЭДС, напряжений и токов | Экология и эпидемиология гриппа
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 897; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.