Теоремы сложения и умножения вероятностей

Теорема 6. Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Теорема 7. Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии первого события: Р (А Ç В) = Р (А) × Р (В | А).

Теорема 8. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения:

Пример 20. Два снайпера стреляют одновременно по цели, которая считается пораженной, если есть хотя бы одно попадание. Найдите вероятность поражения цели, если известно, что вероятность попадания по цели для первого и второго снайпера равна соответственно 0,85 и 0,92.

Решение. Пусть А = {Попадание 1-го снайпера}и В = {Попадание 2-го снайпера}. Тогда

Пример 21. Биатлонист стреляет по мишени. Вероятность выбить 9 очков равна 0,6, и вероятность выбить 10 очков равна 0,25. Найдите вероятность того, что биатлонист выбьет не менее 9 очков.

Решение. Пусть А = {Выбито 9 очков}, В = {Выбито 10 очков}. Тогда

Дата добавления: 2014-01-04