Нелинейная индуктивность. Связь тока с магнитным потоком

ЛЕКЦИЯ №35

В катушках со стальными магнитопроводами при синусоидальных напряжениях на выводах токи обычно оказываются несинусоидальными, и, наоборот, при синусоидальных токах в напряжениях появляются высшие гармоники.

Рассмотрим форму кривой тока при синусоидальном напряжении на выводах катушки.

Допустим, что сопротивление обмотки катушки ничтожно мало и им, так же как и потоком рассеяния, можно пренебречь. В этом случае между потоком в магнитопроводе и напряжением на выводах катушки существует зависимость:

, (6.1)

где W – число витков обмотки,

.

Таким образом, при синусоидальном напряжении магнитный поток также синусоидален и отстает по фазе от напряжения на угол .

Найдем зависимость между током и напряжением в дросселе при однозначной зависимости B = f (H).

Рассмотрим магнитопровод, выполненный из магнитомягкой стали с малыми потерями, для которой петлей гистерезиса можно пренебречь.

Имея зависимость I (F) и зная зависимость F(t), можно легко найти зависимость i (t). Пример построения этой зависимости показан на рис. 6.6.

Кривая тока имеет заостренную форму. Чем больше амплитуда магнитного потока, тем сильнее сказывается насыщение стали, острее кривая тока и резче в ней проявляются, в первую очередь, третья, а затем и пятая гармоника.

Основная гармоника тока совпадает по фазе с магнитным потоком и отстает от напряжения на четверть периода. Активная мощность, потребляемая от источника синусоидального напряжения равна нулю.

При расчете потерь в стали необходимо учитывать неоднозначность зависимости тока от магнитного потока.

Графическое построение выполняется по точкам аналогично предыдущему случаю (рис. 6.7).

Максимумы тока и магнитного потока совпадают, но ток проходит через ноль несколько раньше, чем магнитный поток достигает нуля, что обусловлено явлением гистерезиса.

Дата добавления: 2014-01-04