Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей

КОНВЕКТИВНЫЙТЕПЛООБМЕНВОДНОФАЗНОЙСРЕДЕ

Вынужденное движение происходит под действием сил, приложенных к жидкости вне рассматриваемой системы. Например, движение жидкости по трубам происходит за счет перепада давления, создаваемого насосом. Свободное движение возникает за счет массовых (объемных) сил, приложенных к частицам жидкости внутри системы. Такими силами являются сила тяжести, центробежная сила и некоторые другие. Наиболее хорошо изучено свободное движение жидкости, вызванное гравитационными силами (термогравитационная конвекция в неравномерно нагретой жидкости).

В уравнении движения гравитационные силы учитываются членом имеющим размерность силы, отнесенной к единице объема. При теплообмене температура жидкости переменна. Поэтому возникает разность плотностей и, как следствие, разность гравитационных сил, представляющая собой подъемную (опускную) силу. Работу по перемешиванию жидкости совершает сила тяжести. В технических задачах ускорение силы тяжести от точки к точке рассматриваемого пространства практически не изменяется. Здесь мы будем рассматривать теплоотдачу только при свободном гравитационном движении.

Скорость свободного движения жидкости определим из закона сохранения механической энергии (уравнения Бернулли):

откуда следует, что характерная скорость свободной конвекции

Будем считать, что физические параметры жидкости постоянны, кроме плотности, которая является линейной функцией температуры или Тогда

Для воздуха при имеем w₀ = 0,8 м/с. Действительная скорость (ее максимальное значение в пограничном слое около вертикальной стенки) будет меньше (приблизительно 0,06 м/с), что объясняется не учетом сил трения при оценке скорости конвекции, а также более сложным характером движения воздуха внутри слоя.

Будем рассматривать свободное гравитационное течение только для наиболее простых геометрических форм поверхности твердого тела (вертикальная плита, горизонтальный цилиндр). Предполагается, что объем жидкости настолько велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объеме, не сказывается на рассматриваемом течении. Как и при вынужденной конвекции, свободное движение жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным (рис. 1), а также около поверхности (например, вертикальной трубы или стенки) образуется пограничный слой.

Вначале толщина слоя и скорость воздуха малы, течение ламинарное. Коэффициент теплоотдачи в этой области по мере продвижения вверх уменьшается. Далее струйки воздуха испытывают поперечные колебания и течение становится волновым, а затем упорядоченное движение нарушается, образующиеся вихри отрываются от поверхности, возникает турбулентное течение воздуха.

Характер изменения температуры и скорости, типичный для пограничного слоя при свободной конвекции жидкости около тела, находящегося в большом объеме жидкости, показан на рис. 2.

При свободной конвекции тепловой и динамический пограничные слои взаимозависимы и их следует рассматривать совместно. Для ламинарного пограничного слоя справедлива зависимость

При свободной конвекции в случае постоянной температуры стенки скорость вынужденного движения следует заменить на скорость свободной конвекции (9), при этом

Тогда уравнение (10) запишем как

Если задан постоянный тепловой поток в стенке q_с = const, то поэтому , а число Грасгофа определяется как

Для описания свободной конвекции жидкости используется безразмерный комплекс, полученный произведением чисел Грасгофа и Прандтля, который называется число Релея:

Дата добавления: 2014-01-04