Центр мас системи частинок

Центром мас (або центром інерції) системи називається точка С, положення якої задається радіусом-вектором:

,

де і – маса і радіус–вектор і-ої частинки. Визначимо центр мас системи, що складається з 2–х частинок. Положення точок і щодо центра мас системи характеризується радіус–векторами:

,

,

Оскільки

, , ,

то після відповідних підстановок одержуємо:

.

З отриманих виразів випливає, що , тобто точка С лежить на лінії, що з'єднує точки, крім того:

і .

Висновок: ЦМ двох точок поділяє відстань між точками у відношенні, обернено пропорційної масам точок.

В однорідному полі сили тяжіння ЦМ системи збігається з центром тяжіння.

Швидкість центра мас:

або .

З останнього рівняння випливає:

.

Імпульс системи тіл дорівнює добуткові маси системи на швидкість її центра мас.

Дата добавления: 2014-01-04