Відносність понять довжини тіла та проміжків часу. Відносність одночасності подій

Швидкість світла вакуумі

Уперше швидкість світла виміряв у 1676 р. датський астроном О. К. Ремер, спостерігаючи різницю в часі між затемненнями супутників Юпітера. Пізніше її визначали багато інших учених — англійський астроном Дж. Брадлей (1728 р.), французькі фізики А. І. Л. Фізо (1849 р.) і Ж. Б. Л. Фуко (1862 p.), англійський фізик К. Фрум (1958 р.) та інші. Проте лише американський вчений А. Майкельсон наприкінці XIX ст. встановив незалежність швидкості світла від руху тіл, що його випромінюють. Отримане ним у 1926 році значення 2,99796 • 10^{8 м} _с тривалий час було найточнішим і входило до міжнародних таблиць фундаментальних констант (сучасні дані швидкості світла у вакуумі засвідчують, що с = 2,99792458 • 10^{8 м} с).

Перший свій дослід щодо вивчення впливу руху Землі на швидкість світла А. Майкельсон провів у 1881 р. Далі він увесь час удосконалював свою дослідну установку (інтерферометр) і продовжував уточнювати значення швидкості світла. У 1885—1887 pp. він разом із Е. У. Морлі підтвердив, що швидкість світла є сталою величиною в усіх інерціальних системах відліку незалежно від стану їхнього руху

Існування граничного значення швидкості світла суперечить класичному закону додавання швидкостей, згідно з яким швидкість світла в системі відліку, що рухається вздовж напрямку поширення світла, дорівнює c + v і не обмежується жодним граничним значенням. Водночас сталість швидкості світла, постульована СТВ, була доведена численними найточнішими фізичними експериментами. Отже, в протиріччя увійшли класичні закони механіки і принципи СТВ, підтверджені дослідними фактами. Це змусило вчених переглянути основи класичної теорії, зокрема уявлення про простір і час.

Найдивовижнішим був висновок СТВ, що довжина в рухомих системах відліку скорочується, а час плине повільніше. Ці твердження здаються незбагненними з погляду нашого чуттєвого досвіду сприймання фізичного світу в просторі і часі. Розглянемо це парадоксальне твердження СТВ неупереджено, грунтуючись на експериментальних даних.

За означенням, швидкість дорівнює відношенню переміщення до часу. Численні фундаментальні досліди з вимірювання швидкості світла стверджують, що вона в усіх інерціальних системах, незалежно від їхнього руху, є сталою. Отже, щоб закони фізики були однакові в усіх інерціальних системах відліку (1-й принцип СТВ), у формулі швидкості, щоб вона залишалася такою самою, мусять змінюватися інші величини, тобто довжина і час. Доведемо це.

Людина досягла значних успіхів у поясненні багатьох явищ, вважаючи, що в рухомій і нерухомій системах відліку лінійка зберігає свою довжину, а годинники відлічують час однаково. Проте, як з'ясувалося, ці уявлення не завжди відповідають дослідним фактам

У рухомій і нерухомій системах відліку час плине неоднаково і довжина тіл відрізняється

Нехай у певний момент часу тіло випромінює світловий імпульс (мал. 5.3).

У нерухомій системі відліку xyz за час t імпульс потрапить в точку А, яка має координату х = ct. У рухомій системі координат x'y'z координата імпульсу визначатиметься співвідношенням х' =с't'. Оскільки с = с' (2-й принцип СТВ),

Отже, в різних системах відліку час плине неоднаково. Аналогічні міркування доводять, що й довжина тіл залежить від системи відліку.

А. Ейнштейн встановив, що в разі переходу від однієї системи відліку до іншої перетворення координат збігаються з формулами перетворень Лоренца:

Узявши до уваги, що довжина визначається різницею координат: / = х₂ - x₁ а l' = х'₂-х₁', з урахуванням формули (5.1) одержимо:

Це означає, що l ' <І, тобто довжина в рухомій системі відліку менша за довжину в системі, відносно якої та рухається, адже множник завжди менший за 1.

Так само СТВ встановила, що тривалість подій у різних системах відліку буде неоднаковою. Це зумовлено неодночасністю подій, які відбуваються в різних системах відліку (див § 54). Розглянемо цей висновок СТВ докладніше.

Перетворення Лоренца задовольняють умови принципів СТВ

У рухомій системі відліку довжина тіла завжди менша за довжину цього ж тіла в нерухомій системі відліку

Нехай у нерухомій системі відліку певна подія триває протягом часу Δt = t₂ -t₁. Тоді в рухомій системі відліку її тривалість визначатиметься інтервалом часу Δt' = t'₂ -t'₁. З формули перетворень Лоренца (5.1) після виконання певних математичних операцій одержимо:

Співвідношення (5.3) вказує на те, що в різних системах відліку тривалість події різна: в рухомій системі вона завжди більша за тривалість цієї події, визначену відносно нерухомої системи (Δt'>Δt). Тобто тривалість події буде найкоротшою в тій системі, відносно якої точка, де відбулася ця подія, є нерухомою.

Це твердження СТВ веде до висновку, що для одного й того самого спостерігача в різних системах відліку час плине неоднаково: годинник сповільнює свій хід у рухомих системах відліку.

Якщо проаналізувати формули (5.2) і (5.3), то стає очевидним, що за відносно малих швидкостей (v «с) підкореневий вираз прямує, до 1 і формули СТВ збігаються з виразами класичної фізики. Скорочення довжини, уповільнення плину часу та інші наслідки просторово-часових властивостей фізичних явищ спостерігаються в разі наближення швидкості тіл до швидкості світла.

СТВ інколи називають релятивістською фізикою, оскільки вона розглядає класичні закони руху тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла

Отже, завдяки глибшому тлумаченню властивостей простору і часу, яке відповає фундаментальним дослідним фактам, сучасна фізика отримала досконаліший інструмент пізнання природи, в якому класична теорія присутня як окрема система поглядів і теоретичних узагальнень за певних умов і обмежень (закономірності макросвіту, незначні швидкості руху тіл тощо).

Дата добавления: 2014-01-04