Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Релятивістський закон додавання швидкостей




Легко зрозуміти, що класичний закон додавання швидкостей суперечить другому постулату Ейнштейна про сталість швидкості світла у вакуумі. Якщо літак рухається зі швидкістю V і в літаку в напрямі його руху поширюється світлова хвиля, то її швидкість відносно Землі, згідно з дру­гим постулатом, має бути с, а не с + n, як випливає з класичного закону додавання швидкостей. Очевидно, цей закон не придатний для великих швидкостей. Ейнштейн показав, що з постулатів теорії відносності випливає новий закон додавання швидкостей, так званий релятивістський закон (усі закони чи ефекти, які є на­ел ідком постулатів теорії відносності, часто називають релятивістськими). Запишемо цей закон (без доведения) для окремого випадку, коли тіло ру-хається вздовж осі дг' системи $' зі швидкістю и, а ця система, в свою чергу, зі швидкістю у ру-хається відносно системи 8, причому осі х і х' весь час збіга-ються (мал. 124). Швидкість тіла відносно системи 8 дорівнюватиме:

(66.1)

Проаналізуемо цю формулу на конкретних прикладах. Нехай назустріч один одному летять два космічні кораблі, кожен зі швидкістю 8 км/с (відносно Землі), тобто и = у = 8 км/с. Яка швидкість одного корабля відносно дру­гого? Класичний закон додавання швидкостей дае просту відповідь: и) = и + и = 16 км/с. Обчислення значения ш за (66.1) дає ш = 15,9999999885 км/с, що мізернб мало відрізняється від попереднього результату. Наявні вимірю--вальні прилади не дають змоги виявити цю різницю. Це оз­начав, що при додаванні двох швидкостей по 8 км/с обидва закони дають результати, які практично збігаються.

Розглянемо тепер додавання більших швидкостей. Нехай у космічному просторі назустріч одна одній рухаються зі швидкістю 300 км/с (відносно Сонця) дві частники. 3 погля-ду класичної механіки, швидкість одніеї частники відносно іншої буде ш = 600 км/с. За (66.1) їх відносна швидкість ви-являється рівною 599,9994 км/с. Як бачимо, навіть для таких величезних, з погляду повсякденного життя, швидкостей, як 300 км/с, релятивістська формула (66.1) не дає істотно іншо-го результату. Проте ця різниця стае помітною при значно більших швидкостях. Так, додаючи дві швидкості по 100 000 км/с за (66.1), ми дістанемо ш = 180 000 км/с, що значно відрізняється від класичного результату (200 000 км/с). Чим більші швидкості ми додаємо, тим більшою стає ця різниця. Якщо додавати швидкості у = 200 000 км/с і и = 200 000 км/с, дістанемо ш = 277 000 км/с, а не 400 000 км/с, як це мало б бути згідно з класичним зако­ном додавання швидкостей. Додаючи дві швидкості по 299 000 км/с кожна, дістанемо лише ш = 299 788 км/с, а не 598 000 км/с.

Особливо цікавий результат дістанемо, коли один або обидва доданки дорівнюють швидкості світла с. Нехай u = с. Тоді



Цей результат повністю відповідає другому постулату Ейнштейна. Нехай тепер обидві швидкості u і v дорівнюють швидкості світла с. В цьому випадку

таким чином, якoо дві швидкості ми не додавали, не можна дістати швидкість, яка б перевищила швидкість світла у вакуумі. Швидкість світла у вакуумі є граничною швидкістю передавання сигналів.

Слід підкреслити, що саме швидкість світла у вакуумі є граничною швидкістю, яку не можна перевищити. Швидкість світла в певному середовищі дорівнює c/n де n - показник заломлення цього середовища, не е граничною величиною.

Якщо швидкості v і u дуже малі порівняно зі швидкістю світла с (тобто u<с і v<с), то член «1 і ним можна знехтувати. Тоді замість (66.1) дістанемо галілеївський закон додавання швидкостей w = v + и.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1219; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.81.174.180
Генерация страницы за: 0.1 сек.