Основні механізми перенесення тепла в ґрунті

Потік тепла у ґрунт описується законом Фур’є, який зв’язує потік з градієнтом температури через коефіцієнт теплопровідності:

, де

q_Т – потік тепла в ґрунті [кал/(см²·доб)];

– коефіцієнт теплопровідності [кал/(см·⁰С·доб)];

dТ/dz – градієнт температури [⁰С/см].

Закон Фур’є – кількість тепла, що переноситься через одиницю площі за одиницю часу q_Т, прямо пропорційна теплопровідності ґрунту і градієнту температури dТ/dz.

Слід відмітити, що, як і у випадку з рівнянням Дарсі, що описує потік вологи у ґрунті, мова йде про встановлений, стаціонарний потік тепла у ґрунт. Лише для таких умов справедливе рівняння Фур’є. Основною теплофізичною властивістю є параметр теплопровідності – коефіцієнт теплопровідності.

Теплопровідність ґрунту – це здатність ґрунту проводити тепло. Вимірюють її кількістю тепла в калоріях, яке проходить за 1 с через поперечний переріз 1 см² шару ґрунту товщиною 1 см.

Коефіцієнт теплопровідності [кал/(см²·доб) або Дж/(с·м·⁰С) = Вт/(м·К)] дорівнює кількості тепла [в кал або Дж], яке проходить за одиницю часу (добу або секунду) через одиничний переріз ґрунту [см² або м²] при одиничній товщині шару ґрунту [1 см або 1 м] і при різниці температури в 1 ⁰С [або 1 К].

Явище теплопровідності має кілька внутрішніх механізмів.

Кондукція – перенесення тепла при безпосередньому контакті частинок одна з одною. Так як ґрунтові частинки практично завжди контактують одна з одною, цей механізм переважає у всіх мінеральних ґрунтах.

Перенесення “прихованої теплоти” (теплопароперенесення) – перенесення тепла разом з парами води, що утворюються (з втратою тепла) у одній точці ґрунту і конденсуються (з виділенням тепла) в іншій. Вираз “прихована теплота” пов’язаний з терміном “прихована теплота пароутворення”, яка становить 585 кал/г. Якщо у ґрунті є градієнт температури, то пари води рухаються від точки з більшою температурою у точку з меншою. Тому, якщо у теплій частині ґрунтової шпари випарується 1 г води, то у цій частині ґрунт втратить 585 кал (рис. 8.3). Цей грам пароподібної води, конденсуючись у холодній частині, виділить ті ж 585 кал. За рахунок цього перенесення тепла з парами води також досягається температурна рівновага.

Рис. 8.3. Перенесення прихованої теплоти – теплопароперенесення

Конвекція – прогрівання за рахунок струменевого перемішування рідкої і газоподібної фаз. У ґрунтах прояв цього механізму помітно лише при високій вологості, швидкому перемішуванні вільної води.

Перенесення тепла за рахунок інфрачервоного випромінювання. У ґрунтах він представлений у малій степені.

Якщо у ґрунті представлено кілька механізмів перенесення тепла, то можливо, що при зміні його вологості ці механізми по-різному будуть формувати теплопровідність ґрунту в цілому. Початково у сухому ґрунті частинки вільно лежать одна відносно іншої (рис. 8.4, стадія 1). І теплоперенесення буде зумовлене лише окремими небагаточисельними контактами (кондукція). У міру утворення водної плівки частинки наближаються одна до одної. Збільшується число контактів, хоча вільний шпаровий простір ще значний, і водні “корки”, заповнені водою капіляри, не перешкоджають термопароперенесенню (стадія 2). У даний момент представлені у повній мірі два основних механізми пароперенесення. Теплопровідність досягає максимальних значень. Це відбувається у момент досягнення ґрунтом вологості, близької до ВРК (вологості розриву капілярів). При наступному збільшенні вологості теплопровідність буде зростати вже повільно, в основному за рахунок механізму конвекції, вільної циркуляції рідини (стадія 3).

Рис. 8.4. Схема теплоперенесення при різній вологості ґрунту

Якщо ми цікавимось прогріванням ґрунту, тобто збільшенням температури окремого його шару з часом, нам необхідно знати не лише теплопровідність, але і кількість тепла, яка потрібна для нагрівання одного граму (або см³) ґрунту на один градус. Це вже наступна теплофізична властивість – теплоємність.

Теплоємність – це кількість тепла, яку потрібно витратити, щоб збільшити температуру ґрунту на 1 ⁰С. Теплоємність одиниці маси тіла називають питомою теплоємністю і позначають С_m [кал/(г·град)]; теплоємність одиниці об’єму називають об’ємною теплоємністю і позначають С_v [кал/(см³·град)].

Об’ємна теплоємність (С_v, кал/(см³·град)) чисельно дорівнює кількості тепла, яка необхідна для нагрівання 1 см³ ґрунту на 1 ⁰С.

Питома теплоємність (С_m, кал/(г·град)) – кількість тепла, яка необхідна для нагрівання 1 г ґрунту на 1 ⁰С.

Об’ємна і питома теплоємності пов’язані між собою співвідношенням

С_v = С_m · ρ_b, де

ρ_b – щільність будови ґрунту.

Теплоємність ґрунтускладається із теплоємностей складових його ґрунтових фаз у відповідності до їх об’ємної частки. Фізично це цілком зрозуміло – тепло рівномірно буде розподілятись у трьохфазній ґрунтовій системі по всім його фазам, нагріваючи їх у відповідності до теплоємності кожної з фаз і її частки у ґрунті. Якщо позначити об’ємні частки твердої фази, води і повітря через f_v, f_w, f_a, то у сумі вони становитимуть 1. Кожна з фаз має відповідну об’ємну теплоємність: тверда фаза С_vs, в середньому – 0,48 кал/(см³·⁰С), вода – 1, а повітря – всього лише 0,003 кал/(см³·⁰С). Теплоємність ґрунту у цілому становитиме:

С_v = f_vС_vs + f_wC_vw + f_aC_va

Добре відомо, що тверда фаза у ґрунті складається з мінеральної і органічної компонент. Об’ємна теплоємність органічних речовин у 1,25 раз вища, ніж мінеральних. У більшості мінеральних ґрунтів органічна компонента не перевищує 0,05-0,10 см³/см³ (або біля 2,0-4,2 % у традиційному вираженні у вигляді % органічної речовини (гумусу) до абсолютно сухої наважки). Тому при розрахунках ґрунтової теплоємності не треба розділяти органічну і мінеральну компоненти, взявши значення домінантної мінеральної – 0,48 кал/(см³·⁰С). А ось у органогенних ґрунтах, торфах органічна компонента може значно переважати над мінеральною. І відмінності їх теплоємностей слід враховувати. Для цього вводять ще об’ємні долі мінеральної частини f_m і органічної f_org, які в сумі складають об’ємну частку твердої фази ґрунту f_s.

Теплоємність повітря надзвичайно низька у порівнянні з іншими компонентами і цією складовою теплоємності ґрунту також часто нехтують. Відповідно, рівняння теплоємності ґрунту буде мати такий вигляд:

C_v = 0,48 f_m + 0,6 f_org + f_w

Це рівняння можна використовувати для розрахунку теплоємності ґрунту і при різній вологості, і при зміні вмісту органічної речовини. Слід лише пам’ятати, що воно справедливо для об’ємної теплоємності, коли всі компоненти представлені в об’ємних частках [см³/см³], а теплоємності – в [кал/(см³·⁰С)]. З рівняння виходить і те, що теплоємність ґрунту буде лінійно збільшуватись із збільшенням вологості. Це виражається у лінійній залежності об’ємної теплоємності від питомої теплоємності сухого ґрунту (C_m) і вологості (W):

С_v = (C_m + W/100) ρ_b

Лінійно теплоємність буде збільшуватись і із збільшенням щільності будови ґрунту, що знову видно із наведеного вище рівняння. Як наслідок, ущільнення ґрунти будуть мати підвищену теплоємність, тобто для їх прогрівання треба буде більшу кількість тепла.

Менш очевидною, але не менш важливою є залежність теплоємності від температури: з ростом температури теплоємність також буде збільшуватись, однак не лінійно. Внутрішній механізм цієї залежності визначається тим, що теплоємність пов’язана не лише з кількістю молекул, але і з їх ступенем свободи. Чим більше у молекули ступенів свободи, тим вища теплоємність. У міру нагрівання ґрунту, мінеральні і органічні молекули якого знаходяться у багаточисельних взаємозв’язках, ці зв’язки руйнуються і теплоємність ґрунту зростає. У момент руйнування зв’язків тепло витрачається не на нагрівання, а на руйнування цих зв’язків – ґрунт не нагрівається, а теплоємність стрибкоподібно зростає. Ось приклад не з ґрунтом, а з більш простими речами “лід – вода”. У міру танення льоду температура не змінюється, коли ж лід розтає, утворюється рідка фаза. І теплоємність різко зростає (від 0,45 для льоду до 1 для води). Тому крива залежності теплоємності ґрунту від температури з багаточисельними стрибкоподібними змінами може також багато розказати про структурні зв’язки в об’єктах, що досліджуються.

У більшості випадків нас цікавить, як швидко прогрівається ґрунт, як росте (або зменшується) температура його шарів. У кінцевому випадку для всієї надґрунтової і внутрішньоґрунтової біоти найбільш важливо, яка температура ґрунту.

Інтенсивність зміни температури ґрунту характеризується коефіцієнтом температуропровідності k [см²/с, см²/доб], який є часткою від ділення коефіцієнта теплопровідності на об’ємну теплоємність:

k = λ_Т/C_v

Коефіцієнт температуропровідності характеризує здатність середовища вирівнювати свою температуру, яка визначаться не лише теплопровідністю середовища, але і його об’ємною теплоємністю. Коефіцієнт температуропровідності є похідною теплофізичною характеристикою. Він чисельно дорівнює підвищенню температури, яке відбудеться в одиниці об’єму ґрунту при надходженні у нього тепла.

Коефіцієнт температуропровідності має розмірність см²/с – таку ж, як коефіцієнт дифузії. У зарубіжній літературі з фізики ґрунту його називають термодифузивністю, або коефіцієнтом термодифузії.

Дата добавления: 2014-01-04