Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Коли сукупність спостережень невелика, то розглянутий вище метод незастосовний. В такому разі пропонується розглядати випадок, коли , тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних моделі

Для виявлення наявності гетероскедастичності складено параметричний тест, в якому необхідно виконати певні кроки:

1. Впорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора x_j (по зростанню).

2. Відкинути с спостережень, які містяться в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками вчені знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n – кількість елементів вектора x_j.

(8.5)

3. Побудувати дві економетричні моделі на основі методу найменших квадратів за двома утвореними сукупностями спостережень обсягом за умови, що обсяг n₁ перевищує кількість змінних m.

4. Знайти суму квадратів залишків за першою і другою моделями

(8.6)

де u₁ – залишки за першою моделлю, u₂ – залишки за другою моделлю.

5. Обчислити критерій

(8.7)

який в разі виконання гіпотези про гетероскедастичність відповідатиме F-розподілу з (n-c-2m)/2, (n-c-2m)/2 ступенями вільності. Це означає, що обчислене значення R* порівнюється з табличним значенням F-критерію для ступенів вільності та та заданого рівня ймовірності.

Якщо , то гетероскедастичність відсутня.

Дата добавления: 2014-01-04