Механизм переноса вещества через пористые мембраны

При использовании пористых мембран выделяют два механизма "проницания" - с ними связаны механизмы разделения смесей. Пе­ренос вещества в порах мембраны может осуществляться за счет свободного молекулярного течения или за счет вязкого течения.

Первый механизм реализуется, если диаметр пор мембраны мно­го меньше длины свободного пробега молекул компонента - обыч­но это наблюдается при радиусе пор г < 0,25-10"⁶ м, т.е. для микро­пористых мембран (см. выше классификацию мембранных методов разделения). В этом случае вероятность столкновения молекул друг с другом много меньше вероятности их столкновения со стенкой канала (поры) и отражения от нее (под углом, равным в идеале углу падения). Различие в длине свободного пробега молекул (из-за раз­ных молярных масс проникающих компонентов) приводит к разнице в скоростях движения компонентов в пористом теле мембраны и является причиной отличной от единицы селективности послед­ней. Такое течение называется "свободной молекулярной диф­фузией", или "кнудсеновским течением".

Пусть компонент молярной массой М движется изотермиче­ски в условиях разрежения через тонкий капилляр длиной / и радиусом го под действием разности давлений на его концах (р\ — Р2); его мольный поток М' = G/M составляет (см. разд. 2.9):

-3-

Массоперенос через мембрану — типичный необратимый процесс, анализируемый (с позиций феноменологического под­хода) в соответствии с принципами неравновесной термодина­мики — см. разд. 1.3.2. На основе представлений, изложенных в этом разделе, рассмотрим подходы к описанию некоторых процессов мембранного разделения*.

Процессы разделения без химического взаимодействия проникающего компонента и материала мембраны

Диализ — это процесс диффузионного проникновения ком­понентов смеси (раствора) через мембрану за счет разности концентраций А_м = %(— y_t. Пусть У_х и Vj, — объемы надмембранного и под мембранного пространств. Тогда при V_x «\_у массовый поток г-го компонента через элемент поверхности мембраны площадью &F определяется основным уравнением массопереноса:

Пьезодиализ — это процесс диффузионного проникновения раствора через мембрану за счет разности давлений — обычно в сторону больших концентраций компонента в растворе (в отличие от диализа). Для увеличения интенсивности процесса разде­ления компонентов раствора проникающий через мембрану поток может быть направлен и в сторону меньших концентраций и дав­лений. Тогда обе движущие силы процесса переноса массы (за счет разности концентраций и разности давлений) действуют в одном направлении. Уравнения для расчета потоков компонента, переносимого через элемент мембраны, тоже могут быть записаны на основе уравнений переноса под действием различных движу­щих сил (см. разд.1.3.2):

Электродиализ — это процесс, аналогичный пьезодиализу, но вместо перепада давлений организуют перепад электриче­ских потенциалов на различных сторонах мембраны. При этом величина наложенной на мембрану разности потенциалов по­зволяет управлять потоками переносимых компонентов.

Осмос — это процесс диффузионного проникновения рас­творителя (ниже — индекс "2") через полупроницаемую мем­брану из области меньшей концентрации растворенного ве­щества (у) в область большей его концентрации (х).

Допустим, что перенос массы через элемент площади мем­браны &F осуществляется под действием двух движущих сил: перепадов концентраций и давлений. Тогда расчетное уравне­ние имеет

Движущие силы процесса переноса вещества могут вызывать потоки компонента, направленные навстречу друг другу. Тогда не исключена ситуация, когда результирующий поток перено­симого вещества равен нулю: dA/, = 0, при этом Х2» у₂-

Возможно, что р_х — р_а — атмосферное давление. Тогда вели­чину р_у — р._Л = л = pgh называют осмотическим давлением; оно

возникает за счет проникновения растворителя через мембрану

— из надмембранного пространства в под мембранное. При этом уровень растворителя в подмембранном пространстве поднимается на высоту h, а проникновение растворителя через мембрану прекращается:

Обратный осмос — это процесс диффузионного проникнове­ния растворителя через полупроницаемую мембрану из области большей концентрации растворенного вещества в область меньшей его концентрации.

Процесс применяется в целях "обессоливания" растворителя. Для осуществления процесса надо в надмембранной зоне (т.е. в области более концентрированного раствора) поддерживать давление р, превышающее осмотическое: р > п + р_а. Тогда массовый поток растворителя, проникающего при р_у = р через площадку dF, будет равен:

При обратном осмосе при р > р_Л + п встречный поток раство­рителя за счет разности давлений (р — р^) не только компенсирует поток растворителя за счет разности концентраций, но и превос­ходит его на величину, пропорциональную [р — (р_а + п)].

Аномальный осмос — это осмотический процесс в электроли­тах, при котором В результате массопереноса компонента про­тивоположные поверхности мембраны получают разноименные заряды, и в теле мембраны проходит ток /.

Это явление, как следует из уравнений переноса под дей­ствием различных движущих сил (см. разд.1.3.2), может уско­рять или тормозить массоперенос: наблюдается положительный или отрицательный аномальный осмос соответственно. Здесь качественно все определяется знаком второго слагаемого в уравнении (ж):

Уравнение (з) позволяет определить силу тока / в замкнутой цепи, соединяющей над- и подмембранные пространства, не­обходимую для организации этого процесса. Включение в эту цепь источника тока, согласно уравнениям (ж) и (з), позволяет управлять процессом переноса растворителя через мембрану.

Электроосмос — это аналог процесса обратного осмоса в электролитах, но в этом случае на мембране вместо перепада давлений организуют разность потенциалов, эквивалентную перепаду давлений — сверх осмотического, т.е. сверх величины р_у — (я + Ра). Расчетные выражения для потоков, переносимых через элемент мембраны dF, могут быть записаны на основе уравнений (ж) и (з).

Ультрафильтрация — это процесс мембранного разделения смесей на компоненты, отличающийся от рассмотренных выше размером пор в мембране и, естественно, механизмом прони­цания. Обычно это сочетание кнудсеновской диффузии и ад­сорбционного течения в порах мембраны. Под последним по­нимают "течение" адсорбированного компонента по поверх­ности адсорбента (стенке поры) под действием движущей силы — разности концентраций, поверхностного натяжения, элек­трического, магнитного и других полей.

Комбинируя движущие силы процессов переноса субстанций различной физической природы, можно предложить широкий спектр и других процессов разделения с помощью мембран.

Процессы разделения с химическим взаимодействием проникающих компонентов и материала мембраны

В описанных выше процессах в ходе переноса компонентов через мембрану не происходит химического взаимодействия переносимых компонентов между собой и с материалом мем­браны. Если процессу переноса целевых компонентов в мем­бране сопутствует химическое превращение, то процесс "транспорта" вещества через мембрану значительно облегчает­ся. Процессы с химическим взаимодействием переносимых компонентов между собой и с материалом мембраны являются превалирующими в природных биологических мембранах. Рас­смотрим некоторые из вышеназванных механизмов.

Облегченная диффузия — это процесс диффузионного пере­носа целевого компонента в мембране с "повышенным" коэф­фициентом диффузии за счет наличия в мембране вещества-носителя. В этом случае целевой компонент "передается" по "цепочке молекул носителя (например, кислород в крови с ис­пользованием носителя — гемоглобина)*.

Рис.. Конструкция мембранного модуля спирального типа:

/ — пространство со стороны концентрированного раствора, 2 — дренаж для очищенной

воды, 3 — тело мембраны;

Рис. Микрофотография полого волокна

/ — концентрированный раствор, // — очищаемая вода, /// — очищенная вода

Рис.. Схема конструкции 1рубчатого модуля с использованием смолы в ка­честве связующего:

1 — корпус, 2 — фланец, 3 — трубчатые мембраны, 4 — пористая смола, 5 — прокладка фланца

-4-

Основные проблемы расчета мембранных ячеек состоят:

— в определении потоков, выходящих из над- и подмембранного пространств и концентраций компонентов в них (задача эксплуатации);

— в определении необходимой поверхности мембраны и соответствующего перепада давления, возникающего при движении материальных потоков в ячейке (задача проектирования).

Разумеется, получаемые соотношения остаются справедливыми в рамках соответствующих модельных представлений о структуре потоков в над- и подмембранном пространствах ячейки.

Ниже при выводе расчетных соотношений будем пользо­ваться абсолютными концентрациями компонентов и потоками их смеси.

Дата добавления: 2014-01-04