Дебаевский радиус

Плазменная частота ω₀ является динамической характеристикой плазмы. Существует также статическая характеристика l _D, имеющая размерность длины. Она называется дебаевским радиусом, или дебаевской длиной экранирования и определяет масштаб, начиная с которого плазма становится электрически нейтральной. Электронейтральность плазмы как системы зарядов имеет следующий смысл. Внутри объёма, занимаемого плазмой, каждый ион или электрон окружён «шубой» из противоположно заряженных частиц. Суммарный заряд шубы в точности равен заряду частицы (с противоположным знаком), а её размер (по порядку величины) — дебаевскому радиусу. Таким образом, система «заряд–шуба» электронейтральна на расстояниях, превышающих длину экранирования.

Оценим величину l _D (r_D) в рассмотренной выше модели плоского конденсатора. При разделении зарядов между обкладками конденсатора возникает потенциальный барьер

^.

Частица может его преодолеть, если её тепловая энергия, пропорциональная температуре T, сравнима с величиной барьера:

.

Отсюда следует оценка расстояния между обкладками:

^.

Точные расчёты подтверждают эту оценку, а именно, дебаевский радиус оказывается равным

Смысл параметра l _D заключается в следующем. При усреднении по достаточно большим расстояниям плотность числа носителей заряда N можно считать постоянной величиной, но на малых масштабах возможны флуктуации заряда. Сказанное иллюстрируется рис.1.2:

Рис.1.2. Флуктуация зарядов на малых масштабах.

Одинаковое число знаков «+»и «–» во всех строках и столбцах матрицы имитирует квазинейтральность плазмы на масштабах порядка стороны квадрата. Но на небольших расстояниях знаки распределены неравномерно, что указывает на флуктуации заряда. Каждый заряд внутри квадрата окружён «шубой», в которой число противоположных знаков на единицу больше.

Дебаевский радиус называют также «длиной экранирования».

На расстояниях меньше дебаевского радиуса поле каждой частицы определяется кулоновским потенциалом, а при r > l _D оно практически полностью экранируется «шубой». Если приложить к плазменному объекту внешнее поле, то оно будет проникать внутрь на глубину порядка дебаевского радиуса.

Теперь мы можем дать более точное определение плазмы как частично или полностью ионизованного газа, рассматриваемого в масштабах, значительно бόльших дебаевского радиуса и на временах, более длительных, чем обратная ленгмюровская частота.

Дата добавления: 2014-01-04