1. Если K – одно из множеств: Q, R или C, то SLn (K) GLn (K) для " n Î N, поскольку для произвольных матриц A Î GLn (K) и B Î SLn (K) A × B × A–1 Î GLn (K) и в силу свойств определителей
det (A × B × A–1) = det (A) × det (B) × (det (A))–1 = det (B) = 1,
откуда следует, что A × B × A–1 Î SLn (K).
2.SLn (Z) не является нормальной подгруппой GLn (Q) при . Рассмотрим, например, матрицы и . Тогда и , но A × B × A–1 Î SL2(Q). ·
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление