Графики тригонометрических функций

Функция синус y = sin(x).

Свойства функции синус y = sinx.

1. Областью определения функции синус является все множество действительных чисел, то есть, функция y = sinx определена при .
2. Наименьший положительный период функции синуса равен .
3. Функция обращается в ноль при , где .
4. Функция синус принимает значения из интервала от минус единицы до единицы включительно, то есть, ее область значений есть .
5. Функция синус - нечетная, так как .
6. Функция убывает при ,
   
   возрастает при .
7. Функция синус имеет локальные максимумы в точках ,
   локальные минимумы в точках .
8. Функция y = sinx вогнутая при ,
   выпуклая при .
9. Координаты точек перегиба .
10. Асимптот нет.

Функция косинус y = cos(x).

Свойства функции косинус y = cosx.

1. Область определения функции косинус: .
2. Наименьший положительный период функции y = cosx равен .
3. Функция обращается в ноль при , где .
4. Область значений функции косинус представляет интервал от минус единицы до единицы включительно: .
5. Функция косинус - четная, так как .
6. Функция убывает при ,
   возрастает при .
7. Функция y = cosx имеет локальные максимумы в точках ,
   локальные минимумы в точках .
8. Функция вогнутая при ,
   выпуклая при .
9. Координаты точек перегиба .
10. Асимптот нет.

Функция тангенс y = tg(x).

Свойства функции тангенс y = tgx.

1. Область определения функции тангенс: , где .
2. Наименьший положительный период функции тангенс .
3. Функция обращается в ноль при , где .
4. Область значений функции y = tgx: .
5. Функция тангенс - нечетная, так как .
6. Функция возрастает при .
7. Функция вогнутая при ,
   
   выпуклая при .
8. Координаты точек перегиба .
9. Наклонных и горизонтальных асимптот нет.

Функция котангенс y = ctg(x).

Свойства функции котангенс y = ctgx.

1. Область определения функции котангенс: , где .
2. Наименьший положительный период функции y = ctgx равен пи: .
3. Функция обращается в ноль при , где .
4. Область значений функции котангенс: .
5. Функция нечетная, так как .
6. Функция y = ctgx убывает при .
7. Функция котангенс вогнутая при ,
   выпуклая при .
8. Координаты точек перегиба .
9. Наклонных и горизонтальных асимптот нет.

Дата добавления: 2014-01-04