Уравнения, описывающие движение твердого тела

Мгновенная ось вращения.

Рассмотрим качение обруча без скольжения. Следовательно, точка касания A в рассматриваемый момент времени неподвижна. То есть, движение обруча можно рассматривать как вращение его мгновенной оси вращения, проходящей через точку касания A. Мгновенная ось – воображаемая ось. Малый поворот тела вокруг точки касания A.

Рассмотрим кинематику движения твердого тела. Произвольное бесконечно малое перемещение твердого тела является результатом двух движений:

1. Параллельный перенос тела, при котором центр масс тела смещается поступательно на некоторое расстояние без изменения ориентации.
2. Малый поворот тела вокруг центра масс – вращающая составляющая.

Радиус-вектор любой точки может быть представлен в виде:

радиус-вектор центра масс и положение точки в теле.

Скорость точки в твердом теле равна сумме скорости поступательного движения и линейной скорости углового вращения.

Динамика.

Определить, как проходят изменения 6 величин:

Углы являются абсолютной характеристикой в том смысле, что он не зависит от того, относительно какой точки рассматривается вращение.

Если центр вращения совпадает с центром масс, то выполняется уравнение моментов.

Дата добавления: 2014-01-04