Свойства степенных рядов

1. Пусть степенной ряд (5)

имеет радиус сходимости и - его сумма при .

В этом случае говорят, что на интервале функция разлагается в степенной ряд

. (9)

2. Непрерывность суммы степенного ряда.

Теорема.

Сумма степенного ряда (5) является непрерывной функцией в интервале сходимости .

3. Непрерывность суммы на концах интервала сходимости.

Дата добавления: 2014-01-04