Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Замечание. Если твердое тело состоит из точек, лежащих на одной прямой, то оно имеет пять степеней свободы положения




Вывод

Вывод

Если твердое тело состоит из точек, лежащих на одной прямой, то оно имеет пять степеней свободы положения.

 

2. Пусть среди точек твердого тела имеется хотя бы три, не лежащие на одной прямой

В соответствии с матричным способом задания движения твердого тела можем записать:

 

. (3.7.1)

 

Имеем:

 

— три свободные (независимые) координаты
, задающие положение полюса
связанной системы в любой момент времени ;

 

— три независимых угла ориентации для определения
матрицы .

 

Итого, необходимо и достаточно знать шесть независимых координат для того, чтобы определить положение любой точки твердого тела в момент времени .

 

Если твердое тело содержит хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой, то оно имеет шесть степеней свободы положения.

Поскольку в общем случае свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы положения, то это значит, что положение любой его точки в любой момент времени можно задать (определить) с помощью шести независимых координат.

 

Такими координатами, например, могут служить декартовые координаты положения полюса связанной системы координат, и углы Эйлера ,,, через которые может быть построена матрица ориентации твердого тела.

 

Зная эти шесть обобщенных координат в момент времени , можно вычислить положение любой точки твердого тела по формуле (3.7.1), подставив значения — геометрических характеристик этой точки.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 312; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.