Измерение мощности и энергии в электрических цепях

В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р=I´U.

Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках:

где I - ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; IU=U/rU - ток в подвижной катушке, т.е. в обмотке напряжения; rU - сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно,

,

где С - коэффициент пропорциональности.

Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы. Их включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока. Так как ток IU в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе (сопротивление цепи обмотки напряжения ваттметра практически можно считать активным), а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра

где С - коэффициент пропорциональности.

Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент МПР пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.

В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра.

После измерения показания ваттметра PW, умножают на 3:

,

В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров. Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, р1=uAB´iA. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, р2=uCB´iC. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами:

Если линейные напряжения uAB и uCB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения

; ,

то

или

Так как в трехпроводной трехфазной цепи iA+iB+iC = 0, то iA+iС= - iB, а окончательное выражение мощности, измеряемой двумя ваттметрами,

Из этого следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой.

Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат.

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна:

Измерять активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами. Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи

Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке можно измерить одним ваттметром, причем токовая обмотка включается в линейный провод А, а обмотка напряжения - на линейное напряжение UВС (т.е. на "чужое" напряжение). Из векторной диаграммы видно, что сдвиг фаз между током IА и напряжением UBC составляет α = 90° - φ. Тогда показания ваттметра

Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на :

Дата добавления: 2014-01-04