Определение 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки

1º. Мгновенная ось вращения

Если твердое тело имеет одну точку, неподвижную при всех , и не имеет ни одной другой точки с этим свойством, то такая группа движений называется вращением твердого тела вокруг неподвижной точки.

В данном определении, как всегда, обозначает промежуток времени, на котором рассматривается движение твердого тела.

В определении 1 исключаются ситуации, когда хотя бы одна точка твердого тела, отличная от указанной в определении, имеет равную нулю скорость при всех . В противном случае имеет место вращение твердого тела вокруг неподвижной оси или твердое тело находится в покое.

Неподвижную точку обозначим и примем за точку отсчета в абсолютной и связанной системах координат. Тогда по определению жесткой системы для любой точки твердого тела выполняется тождество

.

Это означает, что любая точка твердого тела остается на сфере постоянного радиуса с центром в неподвижной точке.

А потому такое движение по-другому называется сферическим движением твердого тела.

Дата добавления: 2014-01-04