КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Задачи и упражнения
Теоретические вопросы, выносимые на экзамен: 1. Случайный вектор. Распределение случайного вектора. 2. Независимость случайных величин. Свойства. 13.8. В результате успешного усвоения материала лекции студент должен знать: ü определения: Ø случайный вектор; Ø распределение случайного вектора; Ø функция распределения случайного вектора; Ø абсолютно непрерывный случайный вектор; Ø плотность распределения случайного вектора; Ø независимость случайных величин; Ø свертка функций распределения; Ø свертка плотностей; ü свойства: Ø функции распределения случайного вектора; Ø плотности распределения случайного вектора; Ø независимых случайных величин; ü теоремы: Ø о необходимых и достаточных условиях, которые необходимо наложить на произвольную функцию, чтобы она являлась функцией распределения некоторого случайного вектора; уметь: ü доказывать свойства: Ø функции распределения случайного вектора; Ø плотности распределения случайного вектора; Ø независимых случайных величин; 1. Совместное распределение случайных величин и задано таблицей
Найти: а) одномерные распределения , ; б) совместное распределение случайных величин и ; в) одномерные распределения ,. 2. Случайные величины и независимы и имеют геометрическое распределение с параметром , . Найти распределение случайной величины . 3. Случайные величины и независимы и имеют дискретное распределение , Найти: а) распределение случайной величины ; б) распределение случайной величины ; в) совместное распределение ; г) совместное распределение ;
д) условное распределение . 4. Плотность совместного распределения случайных величин и имеет вид при и в остальных случаях. Найти: а) константу ; б) маргинальные плотности распределения вероятностей случайных величин и ; в) одномерные функции распределения вероятностей и ; г) плотность распределения вероятностей случайной величины. 5. Случайные величины и независимы и имеют равномерное распределение на отрезке . Найти распределения случайных величин: а) , б) , в) , г) . 6. Случайные величины и независимы и имеют показательное распределение с пара2метром 1. Найти плотность распределения: а) , б) , в) , г) . 7. Величины и независимы и такие, что , а равномерно распределена на отрезке . Найти закон распределения величины . 8. Случайные величины , и независимы и имеют равномерное распределение на отрезке . Найти совместное распределение случайных величин: а) и , б) и , в) и . 9. Сумму двух независимых равномерно распределенных на множестве однозначных чисел и можно представить в виде . Найти безусловные законы распределения , , а также их совместное распределение. Что можно сказать о зависимости случайных величин и . 10. Случайные величины независимы и имеют одну и ту же непрерывную функцию распределения. Доказать, что события , , попарно независимы.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 663; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |