Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 14.1




Рассмотрим акцию с первоначальной ценой, равной 40 долл., ожидаемой доходностью, равной 16% годовых, и волатильностью, равной 20% годовых. Из равенства (14.3) следует, что распределение цены акции ST через шесть месяцев будет иметь следующий вид:

 

ln ST ~ ø[ln40 + (0,16 – 0,22/2) × 0,5,02 ],

ln ST ~ ø(3,759, 0,141).

 

Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина лежит в окрестности математического ожидания на расстоянии, не превышающем 1,96 стандартных отклонений, равна 95%. Следовательно, с доверительной вероятностью, равной 95%, выполняется неравенство:

 

3,759 – 1,96 × 0,141 < lnST < 3,759 + 1,96 × 0,141.

 

Следовательно:

 

 

т.е.

 

32,55 < ST < 56,56.

 

Итак, с 95%-ной верятностью цена акции через шесть месяцев будет лежать в диапазоне от 32,55 до 56,56 долл.

 

 

Переменная, имеющая логонормальное распределение, принимает значения от нуля до бесконечности. Форма этого распределения показана на рис. 14.1. В отличие от нормального распределения, логнормальное распределение является ассиметричным, поэтому его математическое ожидание, медиана и мода не совпадают друг с другом.

Из равенства (14.3) и свойств логнормального распределения следует, что математическое ожидание цены акции E(ST) равно:

 

(14.4)

 

Это полностью соответствует определению ожидаемой доходности µ. Можно показать, что дисперсия цены акции определяется по формуле:

 

(14.5)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 315; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.