Распределение Пуассона

Биномиальное распределение.

Cлучайная величина, распределенная по биномиальному закону, имеет следующие основные числовые характеристики:

Закон распределения Пуассона зависит от одного параметра а, который одновременно является и математическим ожиданием, и дисперсией случайной величины Х, распределенной по закону Пуассона. Таким образом, для распределения Пуассона имеют место следующие основные числовые характеристики:

Непрерывная случайная величина.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле:

или ;

Интеграл должен быть абсолютно сходящимся (в противном случае говорят, что случайная величина не имеет математического ожидания)

В частности, если с.в. задана своей плотностью вероятности на каком-либо отрезке, то и интеграл вычисляем на этом отрезке.

Дисперсия непрерывной случайной величины вычисляется по формуле:

Относительно пределов интегрирования - то же самое.

Интеграл должен быть сходящимся (в противном случае говорят, что случайная величина не имеет дисперсии)

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, оно же стандартное отклонение или среднее квадратичное отклонение есть корень квадратный из дисперсии:
σ(X) = √D(X)

Дата добавления: 2014-01-04