Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей

Пусть случайные величины и распределены нормально. По независимым выборкам с объемами, соответственно равными и , найдены исправленные выборочные дисперсии и . Требуется по исправленным выборочным дисперсиям при уровне значимости проверить нулевую гипротезу, состоящую в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой. Так как исправленные выборочные дисперсии являются несмещенными оценками дисперсий генеральных совокупностей, то нулевую гипотезу можно записать как .

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину

.

Пусть . В этом случае в качестве альтернативной гипотезы естественно взять . При этой конкурирующей гипотезе критическую точку правосторонней критической области находят по таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при и уровне значимости .

Если , то оснований отвергать нулевую гипотезу нет. Если , то нулевую гипотезу отвергают.

Дата добавления: 2014-01-04