Подвижность носителей заряда

Электропроводность полупроводника

Как известно, уд. электропроводность определяется концентрацией и подвижностью носителей тока:

Χ = qn μ

, где q – заряд носителя в к.; n – число носителей в м³ ;

μ – подвижность в м² /В∙сек.

Выражение для электропроводности собственного полупроводника имеет вид:

Χ = Χ₀ е ^{- ΔЕ}₀ ^{/ 2 kT,}

где Χ₀ - const. По наклону прямой находим ширину запрещённой зоны.

Если примеси и основные атомы решётки полупроводника поставляют носители тока, то общая электропроводность примесного полупроводника будет состоять из суммы отдельных электропроводностей, собственной и примесной:

Χ = Χ₀ е ^{– ΔЕ}_0соб ^{/ 2 kT} + Χ₀₁ е ^{– ΔЕ}_0пр ^{/ 2 kT}

Поскольку ΔЕ_0соб >> ΔЕ_0пр, при низких температурах примесная проводимость преобладает над собственной.

Подвижность носителей тока.

Подвижность носителей тока является одним из важных параметров полупроводника. Она определяет величину электропроводности, свойства полупроводниковых приборов, такие, как инерционность, частотные характеристики и др. Движение электронов и дырок в усло­виях действия на них электрического напряжения может быть охарактеризовано скоростями их при данной напряженности электрического поля Е в полупроводнике. Скорость, с которой электроны или дырки перемещаются под действием электрического поля, характеризуется их подвижностью, которая определяется как средняя скорость переноса носителей в электрическом поле единичной напряженности.

Подвижность дырок существенно меньше подвижности электронов. Причина этого различия - в механизме перемещения свободных электронов и дырок.

Если значение скоро­сти движения электрона v_э или дырки v_д отнести к величине Е, то полученные величины будут характеризовать свойство элект­ронов.или дырок двигаться в данном полупроводнике. Эти ве­личины получили название подвижностей носителей тока. Они обозначаются греческой буквой χ (каппа) с индексами «э» или «д», указывающими χ_’, к какому носителю заряда они относятся.

Так, подвижность электрона будет выражаться: χ_э = v_э / Е, а под­вижность дырок: χ_д = v_д/ Е.

;

Подвижность прямо пропорциональна t_сп или средней длине свободного пробега l_сп. Длина l_сп тем больше, чем меньше дефектов содержит тот или иной полупроводниковый материал. С точки зрения практического использования полупроводников весьма важным является температурная зависимость подвижности. Оба параметра полупроводниковой структуры, т.е. эффективная масса m^*_n и время релаксации t_сп, являются температурно-зависимыми величинами. Однако в наибольшей степени эта зависимость проявляется для времени релаксации, которое в реальных полупроводниках определяется суммарной вероятностью рассеяния носителей заряда на всех дефектах кристаллической решетки. Как мы рассмотрели ранее, рассеяние носителей заряда может происходить:

• на тепловых колебаниях решетки;
• на ионизированных и нейтральных примесных атомах;
• на дислокациях;
• на поверхностных состояниях;
• пустых узлах и т.д.

При достаточно высоких температурах (T³150⁰К) и сравнительно малых концентрациях примесных атомов преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на тепловых колебаниях решетки.

В области низких температур (T£50⁰К) в атомарных (атомных) проводниках, к которым относятся, в частности, Ge и Si, основную роль играет рассеяние на акустических колебаниях. При этом длина свободного пробега электронов не зависит от их энергии и уменьшается с повышением температуры пропорционально 1/T. Это связано с увеличением амплитуды тепловых колебаний, т.е. с увеличением вероятности процесса рассеяния.

В области более низких температур для полупроводников с низкими и средними уровнями легирования преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на примесных атомах и других дефектах кристаллической решетки полупроводника. Эти же механизмы рассеяния в наибольшей степени характерны также для высоколегированных полупроводников в диапазоне достаточно высоких температур. Если рассеяние происходит главным образом на заряженных центрах - донорных или акцепторных атомах, а точнее, ионах, то в невырожденных полупроводниках время релаксации возрастает пропорционально , т.к. с увеличением энергии электронов вероятность их рассеяния на таких центрах уменьшается. При рассеянии на нейтральных дефектах время релаксации не зависит от температуры. Обычно в области очень низких температур, при которых примесные атомы не полностью ионизированы, преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на нейтральных примесях или на акустических колебаниях кристаллической решетки. По мере возрастания концентрации ионизированной примеси ее роль становится преобладающей, причем подвижность С повышением температуры основным механизмом рассеяния в сравнительно слабо легированных полупроводниках становятся сначала акустические, а затем оптические колебания. В этом случае зависимость подвижности от температуры примерно следующая .

В целом температурная зависимость подвижности оказывается достаточно сложной, и только в сравнительно узком интервале ее можно аппроксимировать простой степенной функцией вида

где n - целое или дробное число, зависящее от вида полупроводникового материала и преобладающего механизма рассеяния.

Особый характер температурной зависимости подвижности наблюдается в так называемых компенсированных полупроводниковых материалах, которые одновременно содержат как донорные, так и акцепторные атомы. Концентрация заряженных центров в таких материалах не уменьшается до нуля даже при T®0⁰К, а остается равной удвоенной концентрации неосновной примеси. Например, при N_д>N_a и T®0⁰К в материале содержится N_a отрицательно заряженных акцепторных атомов и Nд положительно заряженных донорных атомов. В таких материалах рассеяние на ионизированных примесных атомах может преобладать вплоть до самых низких температур, пока основную роль не начнет играть механизм электропроводности по уровням примесной зоны.

Если используемый полупроводниковый материал является близким к идеальному, то в области обычных рабочих температур рассеяние носителей заряда обусловлено главным образом тепловыми колебаниями. Подвижность m в этой температурной области можно вычислить, если предположить справедливость закона аддитивности и независимости для каждого из двух основных механизмов рассеяния, т.е. результирующее значение m определяется правилом Матиссена

где m_r - подвижность относительно рассеяния на тепловых колебаниях кристаллической решетки;
m_I - подвижность относительно рассеяния на ионизированных примесных атомах.

Подвижность χ носителей зарядов указывает, какой путь проходит за одну секунду внутри полупроводника электрон или дырка при напряженности электрического поля, равной единице (Е=1 в/cм}. Величина подвижности электрона и дырки выра­жается в cм²/ceк∙в.

Если обозначить количество электронов в одном кубическом сантиметре полупроводника буквой n_э, а дырок—буквой p_д, то проводимость γ полупроводника

γ = е(п_e χ_’+ p_д χ_д),

где е —заряд электрона, а следовательно и дырки, равный 1,6- 10-¹⁹ к (кулон).

В случае собственной электропроводности полупроводника это выражение становится проще, так как в этом случае число свободных электронов равно числу дырок, т. е. n_э = p_д.

При движении под действием электрического поля электроны и дырки встречают различного рода препятствия, поэтому те­ряют часть энергии и рассеиваются, т е. отклоняются от направ­ления своего пути. Такие явления.получили название рассеяния носителей тока. Рассеяния создаются, в частности, примесями. Чем чище полупроводниковый материал, тем выше подвижность электронов и дырок. Повышение температуры обусловливает уменьшение подвижности, так как при этом усиливается тепло­вое движение атомов самого полупроводника и столкновения электронов с атомами учащаются. Однако с повышением темпе­ратуры проводимость полупроводника все же увеличивается, так как увеличивается число носителей зарядов, т. е. повышается концентрация электронов и дырок. В чистых полупроводниках, не имеющих примесей, собственная электропроводность при не­высоких температурах (комнатных) невелика. Поэтому в боль­шинстве технических полупроводниковых материалах желаемую величину проводимости можно получить лишь введением в них определенных примесей.

Кроме подвижности, носители электрических зарядов харак­теризуются и другими характеристиками, из которых наиболее важные — время жизни носителей τ (тау) и длина свободного пробега l. Время жизни—время существования электрона или дырки в свободном состоянии, а длина свободного пробега элект­рона есть расстояние, на котором электрон движется без столк­новений с собственными атомами или с положительно ионизиро­ванными атомами примесей — дырками. Далее стр.45,46,48

Теплопроводность полупроводников.

Полупроводниковые материалы весьма чувствительны к по­вышению температуры. Этим свойством отдельных полупровод­ников пользуются для создания термосопротивлений, которые можно применять для изменения температур или стабилизации температуры в различных установках. Такие полупроводники можно использовать также для изготовления из них термо­элементов или термогенераторов, превращающих тепловую энер­гию в электрическую. Действительно, если один конец электрон­ного полупроводника нагреть сильнее другого, то это вызовет перемещение электронов из горячего участка полупроводника (где их концентрация и энергия выше) в холодный участок. Тем самым в холодном участке создается преобладание отрицатель­ных электрических зарядов и он зарядится отрицательно, а горя­чий участок, наоборот, зарядится положительно. На концах по­лупроводника появится разность потенциалов — термоэлектро­движущая сила. В полупроводниках же с дырочной электропро­водностью горячий участок зарядится отрицательно, а холод­ный — положительно. Эти явления усиливаются, когда два различных полупроводника, соответственно подобранные, находятся в контакте друг с другом. Если создать из таких различных полу­проводников замкнутую цепь и пропускать через них электриче­ский ток от внешнего источника, то участок спая полупровод­ников будет или нагреваться или охлаждаться, в зависимости от природы полупроводников и направления электрического тока. Это явление используется для изготовления полупроводниковых холодильников, термисторов и других технических устройств. Особое значение теплопроводность полупроводников имеет при изготовлении п/п-х термоэлектрогенераторов. Иоффе установил, что к.п.д. термоэлемента тем выше, чем меньше теплопроводность и больше коэффициент термоэ,дс, и уд. электропроводность полупроводника. В полупроводниках перенос тепла осуществляется тремя механизмами: упругими колебаниями, движением свободных электронов и электромагнитным излучением – фотонами. Общая электропроводность складывается из 3-х составляющих: λ = λ_реш + λ_эл + λ_фот

Если измерять ток в полупроводнике при разных напряже­ниях, то можно заметить, что прямой зависимости между то­ком и напряжением здесь нет. Ток при повышении напряжения возрастает в полупроводнике значительно быстрее напряжения.

Это хорошо иллюстрируется вольтамперной характеристикой, показанной на рис. 16.9. Если при перемене напряжения на обрат­ное (—U), изменение направления тока в полупроводнике про­исходит по такому же закону, но в обратном направлении, то этот полупроводник имеет симметричную вольтамперную характери­стику (рис. 16.10).? Искусственно можно создать разные по вели­чине электрические сопротивления полупроводника в двух на­правлениях, а именно: при протекании тока в одном направлении сопротивление полупроводника может быть меньше, а при протекании

Рис. 16.9. Вольт-амперная харак

теристика полупроводника.

????????

Рис. 16.10. Симметричная вольтамперная характеристика полупроводника.

I,ма

Рис. 16. 11. Несимметричная

вольтамперная хара­ктеристика полупроводника

тока в противоположном направлении — больше. Тогда в разных направлениях будет протекать ток различной величины:

больший в направлении с меньшим сопротивлением, а меньший— в направлении с большим сопротивлением. В этом случае полу­чится несимметричная вольтамперная характеристика (рис.16.11.). В таком полупроводнике различают прямой быстро возрастаю­щий ток I пр и обратный ток I обр, нарастание которого очень мало даже при очень большом обратном напряжении. Последнее направление тока в полупроводнике называется запирающим.

Дата добавления: 2014-01-04