Электромагнитное поле

Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме.

Полная система уравнений Максвелла состоит из уравнений (1), (2), а также из теорем Остроградского-Гаусса для поля и :

; ;

; .

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являюся независимыми и связанытак:

; .

Иcточниками электрического поля могут быть или электрические заряды, или изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться или подвижными электрическими зарядами (электрическими токами), или переменными электрическими полями.

Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Если заряды и токи распределены в пространстве непререрывно, то обе формы уравнений Максвелла – интегральная и дифференциальная – эквивалентны. Но если есть поверхности разрыва – поверхности, на которых свойства среды или полей изменяются скачкообразно, – то тогда необходимо уравнения Максвелла дополнять граничными условиями, которые должно удовлетворять электромагнитное поле на границе раздела двух сред. Интегральная форма уравнений Максвелла имеет эти условия. Они имеют такой вид:

, , , ,

Здесь первое и последнее уравнения записаны с учетом того, что на границе раздела двух сред есть свободные заряды, которые характеризуються поверхностной плотностью , и токи проводимости, которые характеризуются поверхностной плотностью тока

Отметим, что из уравнений Максвелла следует, что изменяющееся магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а изменяющееся электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, то есть электрическое и магнитное поля неоазрывно связаны друг с другом – они образуют единое электромагнитное поле.

Дата добавления: 2014-01-04