Интегралы I типа

Типы интегралов, берущихся по частям

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где n – натуральное число; а – любое число, .

В этом случае за u принимаем за принимаем соответственно, второй множитель подынтегрального выражения:

Покажем, как формула (2.1) применяется на практике.

В результате применения формулы (2.1), мы получили интеграл первоначального типа, в котором показатель степени переменной уменьшен на единицу. Применяя формулу интегрирования n раз, сведем исходный интеграл к одному из табличных интегралов:

, , .

Замечание. В интегралах I типавместо может находиться многочлен n-ой степени относительно х, и это принципиально не усложнит задачу.

Задача 2.1.

Решение. Имеем интеграл типа (2.1), где В качестве здесь следует принять x, в качестве –

Дата добавления: 2014-01-04