Критерій збіжності. Сума ряду з додатними членами буде скінченою, а ряд – збіжним, якщо послідовність частинних сум обмежена зверху.
Теорема 1. Нехай задано додатні ряди
і
і, починаючи з деякого номера (наприклад, ), виконується нерівність
. (14.9)
Тоді із збіжності ряду з більшими членами випливає збіжність ряду з меншими членами, а з розбіжності ряду з меншими членами – розбіжність ряду з більшими членами.
Теорема 2. Нехай, починаючи з деякого номера , і існує границя
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление