Вимірювання електричного опору в колах постійного струму

Лекція №5

Ø Методи вимірювання електричного опору на постійному струмі

Електричний опір (надалі опір) постійному струмові R є однією з найпоширеніших вимірюваних величин, причому не тільки в галузі вимірювань електричних величин, а й в інших галузях вимірювань, зокрема, у вимірюваннях неелектричних величин електричними засобами – вимірювання опорів термоперетворювачів опору та термісторів під час вимірювання температури, вимірювання опорів тензорезисторів під час визначення механічних напружень, сили, тиску переміщень тощо.

Діапазон вимірювання опорів дуже широкий – від до Ом і має тенденцію до подальшого розширення. Відповідно для вимірювання опору в такому широкому діапазоні застосовують різноманітні методи та засоби вимірювань, які дають змогу прямо або опосередковано знаходити значення вимірюваних опорів.

Вибір методу і засобів вимірювальної техніки залежить від ряду факторів – значення вимірюваного опору, необхідної точності вимірювання, умов експерименту тощо.

Методи вимірювань опорів поділяються на дві групи – прямі та опосередковані.

Прямі вимірювання опору здійснюють за допомогою мостів постійного струму (одинарних і подвійних) та аналогових (магнітоелектричних і електронних) і цифрових омметрів, а опосередковані вимірювання – методом амперметра і вольтметра та за допомогою компенсаторів постійного струму і компараторів напруг.

Для вимірювання опорів з невисокою точністю застосовують магнітоелектричні та електронні аналогові омметри, виконані як окремі прилади, наприклад, М4125 чи Е6-17, або у складі універсальних приладів, наприклад, Щ4811,Щ4313, Щ68003, В7-27, В7-28. Найточніші з цих приладів мають клас точності 1.0 або 1.5, однак через істотно нерівномірну шкалу в діапазоні показів 0… Ом похибка вимірювання опору може досягнути одиниць і більше відсотків.

Найвищу точність прямих вимірювань опорів забезпечують мости постійного струму, особливо при використанні методу заміщення, а також цифрові омметри.

Високу точність вимірювань можна отримати також при опосередкованих вимірюваннях опорів за допомогою компенсаторів постійного струму, компараторів напруг та методом амперметра і вольтметра (у разі застосування цифрових приладів). Правда, опосередковані вимірювання опору мають істотний недолік – необхідність роздільного вимірювання струму і напруги і подальшого визначення результату вимірювання за законом Ома, що дуже ускладнює здійснення експерименту, однак вони є незмінними при вимірюваннях опорів об’єктів із істотною нелінійною вольтамперною характеристикою, наприклад, напівпровідникових приладів, коли необхідно знайти струм чи напругу, за яких вимірювали опір.

Особливості вимірювань малих та великих опорів. Під час вимірювання порівняно малих опорів в діапазоні …1 Ом істотний вплив на результат вимірювання мають опори контактів та з’єднувальних проводів, а також контактні термо-ЕРС. Опори контактів, значення яких залежать від матеріалу, чистоти поверхні, форми наконечників з’єднувальних проводів, сили закручування затискачів тощо, можуть бути з вимірювальним опором.

Для під’єднання вимірювальногоопору до вимірювального приладу застосовують двозатискачеву (рис.1,а) і чотиризатискачеву (рис 1,б) схеми. У двозатискачевій (двопровідній) схемі (рис.1,а) опори і контактів а і б додаються до вимірювального опору, тобто = = + +, тому таку схему використовують для вимірювань порівняно великих опорів (>100 Ом).

Рис.1. Двозатискачева (а) та чотиризатискачева (б) схема під’єднання вимірювального опору

Для вимірювань порівняно малих опорів (< 1 Ом, а в деяких випадках <100 Ом) застосовують чотиризатискачеву (чотирипровідну) схему під’єднання вимірювального опору (рис.1,б), в якій є два струмові і і два потенціальні і затискачі. У цій схемі = і опори контактів не додаються до і не впливають на результат вимірювання, тому що опори і затискачів і додаються до кола живлення, а опори і потенціальних затискачів і додаються до вхідного опору вимірювального приладу.

Для зменшення впливу контактних термо-ЕРС вимірюють опір при двох напрямах постійного струму або на змінному струмі.

Найвищу точність вимірювань малих опорів забезпечують подвійні мости, однак для забезпечення необхідної чутливості моста через вимірювальний опір потрібно пропускати великі струми.

При вимірюваннях порівняно великих опорів (> Ом) основною проблемою є шунтування вимірювального опору опором ізоляції вхідного кола вимірювального приладу. Крім цього, струми, які протікають через об’єкти з великим опором, дуже малі і співмірні із струмами «витоку» через ізоляції, що ставить високі вимоги до чутливості засобів вимірювань. У зв’язку з цим необхідно підвищувати напругу на досліджуваному об’єкті до сотень і навіть тисяч вольт.

Найвищу точність вимірювань великих опорів забезпечують одинарні мости постійного струму, верхні границі яких становлять і Ом. Широкий діапазон вимірювань мають також електронні аналогові омметри, однак їх похибки вимірювань становлять одиниці відсотків і більше.

Ø Вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра

Схеми увімкнення приладів. Метод вимірювання електричного опору за допомогою амперметра та вольтметра ґрунтується на використанні закону Ома для ділянки кола, згідно з яким опір об’єкта

де, - значення спаду напруги на об’єкті та струму, що протікає по ньому.

Струм переважно вимірюють амперметром, а спад напруги - вольтметром, що і зумовило назву методу. Цей метод уможливлює виконання вимірювань у широкому діапазоні струмів і напруг, які перекриваються діапазонами вимірювань амперметрів і вольтметрів. Він є незмінний під час вимірювання опорів резисторів, обмоток електричних машин, кристалів та інших об’єктів, які мають нелінійну вольт-амперну характеристику. Тут режим вимірювання повинен відповідати режимові експлуатації об’єкта.

Для вимірювання опору за допомогою амперметра та вольтметра застосовують схеми вмикання приладів, зображені на (рис.2), а виміряне значення опору знаходять за формулою:

де - показ вольтметра, В; - показ амперметра, А; - стала вольтметра, В; - відлік за шкалою вольтметра; - стала амперметра, А; - відлік за шкалою амперметра.

Рис.2. Схема вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра: а) схема правильного вимірювання напруги; б) схема правильного вимірювання струму

Як видно з, вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра є типовим прикладом непрямих опосередкованих вимірювань.

Так у схемі (рис.32.2), а, яку називають схемою правильного вимірювання напруги, вольтметр вимірює безпосередньо напругу, тобто, а амперметр – силу струмів, тобто, де - струм, споживаний вольтметром (- внутрішній опір вольтметра).

Виміряне за цією схемою значення опору:

У схемі (ри.2, б), яку називають схемою правильного вимірювання струму, маємо, що, а, де - спад напруги на амперметрі (- внутрішній опір амперметра).

Тоді виміряне за цією самою схемою значення опору

Отже, для необхідної точності вимірювання опору треба не тільки правильно вибрати схему вимірювання, але й застосувати прилади відповідних класів точності і з такими границями вимірювання, щоб відліки по них одержували близько до кінця шкали.

Вибір приладів. Для вибору амперметра необхідно спочатку визначити орієнтовані значення струму, що буде протікати під час експерименту через вимірювальний опір, і спаду напруги на ньому. Для цього, виходячи із характеристик досліджуваного об’єкта – орієнтовного значення опору і допустимої або номінальної потужності, визначають його допустимий або номінальний струм

Ø Вимірювання електричного опору аналоговими і цифровими омметрами

Загальні відомості. Для прямих вимірювань опоруна постійному струмі застосовують аналогові вимірювальні прилади прямого перетворення: в діапазоні - Ом – магнітоелектричні омметри, а в діапазоні Ом – електронні омметри, причому точність вимірювань дуже малих і дуже великих опорів невисока (див.табл.32.1).

Залежно від границь вимірювань всі омметри розділяються на такі групи: мікроомметри (з нижньою границею Ом); міліомметри (з нижньою границею Ом); омметри (з нижньою границею 10 мОм); кілоомметри (з верхньою границею до 1МОм); мегаомметри (з верхньою ганицею до 1000 МОм); тераомметри (з верхньою границею більше ніж Ом).

Залежно від принципу дії аналогові омметри (надалі - омметри) поділяються на три групи:

- омметри з магнітоелектричним вимірювальним механізмом;

- омметри з логометричним вимірювальним механізмом;

- елекронні аналогові омметри.

Магнітоелектричні омметри. Омметри з магнітоелектричнимивимірювальними механізмами будують за двома схемами: з послідовним (рис.3,а) і паралельним (рис. 3,б) увімкненням вимірювального опору.

Рис.3. Схеми магнітоелектричних омметрів з послідовним (а) і паралельними (б) увімкненням вимірюваного опору і вимірювального механізму ВМ та з логометричною схемою (в) і відповідні шкали (г), (д) та (е) (ДЖ – джерело живлення постійного струму)

У схемі на (рис.3), а вимірювальний опір з’єднаний послідовно з вимірювальним механізмом магнітоелектричної системи ВМ з внутрішнім опором і вимірювального механізму, дорівнює

де U – напруга джерела живлення ДЖ; - опір регулівного резистора, призначеного для встановлення нульового показу омметра («0») при закорочених за допомогою перемикача S вхідних затискачах «».

Отже, якщо, струм вимірювального механізму є функцією, причому, як видно із останньої формули, шкала омметра обернена та істотно нелінійна (нерівномірна) (див. рис. 3,в), а максимальна чутливість схеми настає за умови >>. Тому схему з послідовним з’єднанням опору і вимірювального механізму застосовують для вимірювання великих опорів, тобто побудови мегаомметрів.

У схемі на (рис.3,б) вимірюваний опір з’єднаний паралельно з вимірювальним механізмом, струм якого

якщо

Отже, якщо, струм вимірювального механізму також є функцією, а шкала омметра пряма і істотно нелінійна (нерівномірна) (див. рис.3,г). Максимальна чутливість схеми настає за умови <<. Тому схему з паралельним зєднанням опору і вимірювального механізму застосовують для вимірювань малих опорів, тобто побудови міліомметрів та омметрів.

Основним недоліком схем омметрів з магнітоелектричним вимірювальним механізмом є залежність їх показів від стабільності напруги U джерела живлення ДЖ. Від цього вільна схема омметра з логометричним вимірювальним механізмом, зображена на (рис.3, в). У цій схемі вимірювальний опір з’єднаний послідовно з однією із рамок () логометра. Оскільки струми у колах рамок логометра

то рівняння шкали омметра

де, - опори рамок вимірювального механізму логометра; - опір регулівного резистора.

Як видно із останньої формули, покази омметра з логометричною схемою не залежать від напруги U джерела живлення, однак шкала обернена і також істотно нелінійна. Омметри, побудовані за схемами, зображеними на рис..3, використовують у комбінованих приладах (тестерах) типу Ц4313, Ц4317, Ц4380 тощо або як самостійні вимірювачі опорів, наприклад, омметри типу М371, М4125 та мегаомметри типу М4000, М4124 тощо.

Електронні омметри. Основні метрологічні характеристикидеяких типів магнітоелектричних омметрів наведено в (табл.32.3). Для вимірювань опорів у розширеному діапазоні Ом застосовують електронні омметри (ЕО). Найпоширенішою є схема ЕО з послідовним увімкненням вимірювального і зразкового опорів і вимірювання спаду напруги на або за допомогою електронного вольтметра постійного струму (ЕВПС) зображена на (рис. 4). Вольтметр складається з підсилювача постійного струму ППС та вимірювального механізму ВМ магнітоелектричної системи.

Рис.4. Структурні схеми електронних омметрів

У схемі з вимірюванням спаду напруги на опорі (рис.4,а) вимірювальна вольтметром напруга

де - коефіцієнт підсилення ППС, є функцією вимірювального опору. Шкала омметра у такому разі пряма (якщо =0, то =0), але істотно нелінійна (нерівномірна).

Якщо отримаємо:

тобто показ вольтметра прямо пропорційний до вимірювального опору, а шкала приладу практично лінійна щодо.

Омметри, побудовані за схемою (рис. 32.4,а) використовуються для вимірювань малих опорів.

У схемі з вимірюванням спаду напруги на зразковому резисторі (рис.4,б) вимірювана омметром напруга.

Також є функцією вимірюваного опору. Шкала омметра у такому разі обернена (якщо =0, то = U =) та істотно нелінійна.

За умови, одержимо:

тобто показ вольтметра обернено пропорційний до вимірювального опору і шкала приладу має нелінійний (гіперболічний) характер.

Омметри, побудовані за схемою (рис.4,б), використовується для вимірювання великих опорів, наприклад електронний мегаомметр типу Е6-17 та тераомметри типів Е6-10 і Е6-13[2], які мають границі вимірювань від 10 до Ом і допустиму основну похибку 1,5% і 2,5%, віднесену, залежно від характеру шкали, до довжини або діапазону вимірювання (див.табл.32.3).

Підсилювач постійного струму в схемах електронних омметрів на (рис.4) підсилює вхідну напругу до рівня, необхідного для нормальної роботи магнітоелектричного приладу, а також узгоджує його внутрішній опір з опорами або на вході схеми. Це дає можливість будувати аналогові електронні омметри з широким діапазоном вимірювання (/ >) та цифрові омметри, наприклад, Щ34, який має границі вимірювання від до Ом і клас точності 0,05/0,01; Щ68003, який має границі вимірювання від до Ом і клас точності 0,005/0,002.

Основні метрологічні характеристики аналогових омметрів. Метрологічні характеристики аналогових омметрів регламентовані ДСТУ 23706-93[1], згідно з яким їх клас точності позначають одним числом с, яке дорівнює границі допустимої зведеної основної похибки омметра.

Як було зазначено вище, залежно від принципу побудови вимірювальних схем омметрів їх шкали бувають рівномірні або нерівномірні. У зв’язку з цим границі допустимої основної зведеної похибки омметрів встановлюють різними способами.

Для омметрів з рівномірною (лінійною) шкалою

де - границя допустимої абсолютної основної похибки омметра, Ом; - нормувальне значення, яке дорівнює верхній границі вимірювання (якщо нульова позначка відповідає початку діапазону вимірювання) або діапазону вимірювання (= -) омметра, Ом.

Для омметрів із істотно нерівномірною (нелінійною) шкалою нормувальне значення дорівнює довжині шкали, тобто зведена похибка таких омметрів виражена у відсотках від довжини шкали, тобто зведена похибка таких омметрів виражена у відсотках від довжини шкали:

де - границя допустимої основної абсолютної похибки омметра, мм; - довжина шкали омметра, яка відповідає діапазону вимірювання, мм.

Для вираження границі допустимої основної абсолютної похибки омметра в омах необхідно визначити його чутливість S в точці отриманого показу:

де - приріст опору в околі одержаного показу, Ом; - довжина ділянки шкали, що відповідає цьому приросту опору, мм (див. рис. 32.5,а).

Рис. 5. До визначення допустимої абсолютної похибки омметра

Тоді границя допустимої абсолютної основної похибки омметра дорівнює:

а граничне значення допустимої відносної основної похибки показу омметра -

Як показує аналіз, граничне значення основної відносної похибки показу омметра чи відносної похибки вимірювання опору омметром залежить від кута а відхилення його вказівника

де - максимальне значення кута відхилення вказівника омметра.

Ø Вимірювання електричного опору цифровими омметрами

Цифрові омметри звичайно входять до складу комбінованих цифрових вимірювальних приладів (мультиметрів), призначених для вимірювань постійного струму і напруги, змінного струму і напруги та електричного опору, наприклад, Щ300, Щ31 тощо.

Для вимірювання електричного опору на постійному струмі попередньо вимірювальний опір перетворюють в пропорційно постійну напругу, яку вимірюють цифровим вольтметром постійного струму, який є основою для побудови цифрових мультиметрів.

Вимірювальний опір в постійну напругу перетворють двома способами:

а) увімкненням вимірювального опору у коло допоміжного джерела живлення із стабілізованим струмом, тоді =;

б) застосуванням перетворювачів опору в напругу, побудованих на операційних підсилювачах

Діапазон вимірювань опорів цифровим омметром досить широкий - Ом, однак вужчий, ніж у мостів постійного струму із ручним зрівноважуванням та аналогових електронних омметрів. Цифровим омметрам властива висока точність вимірювання – в діапазоні опорів 1.. 10 Ом.

До недоліків цифрових омметрів належить також необхідність пропускання через вимірювальний опір порівняно великого струму, що не дає змоги застосувати їх для метрологічної перевірки малопотужних резистивних перетворювачів, наприклад, термоперетворювачів опору. Однак такі переваги, як автоматизація вимірювання, одержання результату вимірювання у цифровому коді, висока точність роблять цифрові омметри найперспективнішими засобами вимірювання електричного опору.

Дата добавления: 2014-01-04