Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Матрица композиции линейных отображений




Пусть Ln, Lm, Ls - линейные пространства над полем P с

базисами e, e¢, e¢¢ соответственно, j: Ln ® Lm - линейное отображение с m´ n- матрицей и y: Lm ® Ls - линейное

отображение с s´ m- матрицей .

Утверждение. c = y j: Ln ® Ls - линейное отображение с s´ n- матрицей = ×.

Доказательство. 1. " a, bÎ Ln, " a,b Î P имеем:

c(a a+b b)=y(j (a a+b b))=y(aj a+bj b)=ay(j a)+

+by(j b)= ac a+bc b – получили линейность c.

2. Пусть x Î Ln, y = j x, (y Î Lm), z = y y = y(j x), (z Î Ls). Тогда [] = [ j ] × [], [] = [ y ] × [] Þ [] = [ y ] ×( [ j ] × [] )= = ( [ y ] × [ j ] [] = [ y j ] × [] Þ [ y j ] = [ y ] × [ j ] – здесь мы воспользовались ассоциатив­ностью умножения матриц и биективным соответствием между линейными отображениями и матрицами.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.